Uma pessoa tem R$ 20 000,00 para aplicar a juro simples. Se aplica R$ 5 000,00 à taxa mensal de 2,5% e R$ 7 000,00 à taxa mensal de 1,8%, então, para obter um juro anual de R$ 4 932,00, deve aplicar o restante à taxa mensal de

O problema apresentado envolve o cálculo de juros simples para diferentes aplicações financeiras, com o objetivo de determinar a taxa mensal necessária para a parte restante do capital, de modo a alcançar um juro anual específico. Vamos resolver passo a passo.

Dados iniciais:

• Capital total disponível: R$ 20.000,00
• Aplicação 1: R$ 5.000,00 a 2,5% ao mês
• Aplicação 2: R$ 7.000,00 a 1,8% ao mês
• Juro total desejado em 1 ano: R$ 4.932,00

Primeiro, calculamos o valor restante a ser aplicado:

Restante = R$ 20.000,00 - R$ 5.000,00 - R$ 7.000,00 = R$ 8.000,00

Calculamos os juros anuais das duas primeiras aplicações:

J1 = R$ 5.000,00 × 2,5% × 12 = R$ 1.500,00

J2 = R$ 7.000,00 × 1,8% × 12 = R$ 1.512,00

Juros já obtidos: R$ 1.500,00 + R$ 1.512,00 = R$ 3.012,00

Juro necessário da terceira aplicação: R$ 4.932,00 - R$ 3.012,00 = R$ 1.920,00

Calculamos a taxa mensal (i) para a terceira aplicação:

J3 = R$ 8.000,00 × i × 12 = R$ 1.920,00

i = R$ 1.920,00 / (R$ 8.000,00 × 12) = 0,02 ou 2% ao mês

Portanto, a alternativa correta é A) 2%, conforme indicado no gabarito.