Os valores de R$ 50.000 e R$ 100.000 foram aplicados à mesma taxa de juros simples durante 12 e 6 meses, respectivamente. O prazo médio da aplicação conjunta desses capitais, em meses é:
Os valores de R$ 50.000 e R$ 100.000 foram aplicados à mesma taxa de juros simples durante 12 e 6 meses, respectivamente.
O prazo médio da aplicação conjunta desses capitais, em meses é:
- A)12.
- B)8.
- C)10.
- D)9,2.
- E)7,5.
Resposta:
A alternativa correta é B)
O cálculo do prazo médio em aplicações de juros simples é um conceito importante na matemática financeira. Para resolver esse problema, devemos considerar a relação entre os capitais aplicados e seus respectivos prazos.
Dados do problema:
- Capital 1 (C₁) = R$ 50.000 aplicado por 12 meses (t₁)
- Capital 2 (C₂) = R$ 100.000 aplicado por 6 meses (t₂)
Fórmula do prazo médio (tₘ):
tₘ = (C₁ × t₁ + C₂ × t₂) / (C₁ + C₂)
Substituindo os valores:
tₘ = (50.000 × 12 + 100.000 × 6) / (50.000 + 100.000)
tₘ = (600.000 + 600.000) / 150.000
tₘ = 1.200.000 / 150.000
tₘ = 8 meses
Portanto, o prazo médio da aplicação conjunta é de 8 meses, o que corresponde à alternativa B).
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