Um aplicador vai obter de resgate em um título o valor de R$ 30.000,00. Sabendo-se que a operação rendeu juros simples de 5% ao mês, por um período de 6 meses, o valor original da aplicação foi, em reais, de

Para resolver o problema, utilizamos a fórmula dos juros simples:

J = C * i * t

Onde:

• J = Juros obtidos
• C = Capital inicial (valor original da aplicação)
• i = Taxa de juros mensal (5% ou 0,05)
• t = Tempo em meses (6 meses)

Sabemos que o montante resgatado (M) é a soma do capital inicial (C) e dos juros (J):

M = C + J

Substituindo J na fórmula:

M = C + (C * i * t)

M = C * (1 + i * t)

Dados do problema:

• M = R$ 30.000,00
• i = 0,05 ao mês
• t = 6 meses

Substituindo os valores na fórmula:

30.000 = C * (1 + 0,05 * 6)

30.000 = C * (1 + 0,30)

30.000 = C * 1,30

Isolando C:

C = 30.000 / 1,30

C ≈ 23.076,93

Portanto, o valor original da aplicação foi de R$ 23.076,93, correspondendo à alternativa D).