Um capital de R$ 5.000,00 aplicado à taxa de juros simples 7,5% a.a., obteve um rendimento de R$ 843,75. O tempo correspondente à aplicação foi de:

O problema apresentado envolve o cálculo do tempo necessário para que um capital de R$ 5.000,00, aplicado à taxa de juros simples de 7,5% ao ano, gere um rendimento de R$ 843,75. Para resolver essa questão, é fundamental compreender a fórmula dos juros simples e como aplicá-la corretamente.

A fórmula dos juros simples é dada por:

J = C * i * t

Onde:

• J = juros (R$ 843,75)
• C = capital inicial (R$ 5.000,00)
• i = taxa de juros anual (7,5% ou 0,075)
• t = tempo em anos

Substituindo os valores na fórmula, temos:

843,75 = 5.000 * 0,075 * t

843,75 = 375 * t

t = 843,75 / 375

t = 2,25 anos

Para converter 2,25 anos em anos e meses, consideramos que 0,25 anos equivale a 3 meses (já que 0,25 * 12 = 3). Portanto, o tempo total é de 2 anos e 3 meses.

Analisando as alternativas:

• A) 2 anos e 2 meses - Incorreta
• B) 1 ano e 11 meses - Incorreta
• C) 2 anos e 1 mês - Incorreta
• D) 1 ano e 5 meses - Incorreta
• E) 2 anos e 3 meses - Correta

Assim, a alternativa correta é a E) 2 anos e 3 meses, conforme indicado no gabarito.