Certas operações podem ocorrer por um período de apenas alguns dias, tornando conveniente utilizar a taxa diária e obtendo os juros segundo a convenção do ano civil ou do ano comercial. Então, se um capital de R$ 15.000,00 foi aplicado por 5 dias à taxa de juros simples de 9,3% ao mês, em um mês de 31 dias, o módulo da diferença entre os valores dos juros comerciais e dos juros exatos é

Certas operações financeiras de curto prazo exigem o cálculo de juros simples considerando diferentes convenções: o ano civil (exato) ou o ano comercial. No caso apresentado, um capital de R$ 15.000,00 foi aplicado por 5 dias a uma taxa de juros simples de 9,3% ao mês, em um mês de 31 dias. O objetivo é determinar o módulo da diferença entre os juros comerciais e os juros exatos.

Para resolver esse problema, primeiro calculamos os juros comerciais e os juros exatos separadamente:

1. Juros comerciais: Considera-se que o ano tem 360 dias e o mês tem 30 dias, independentemente do número real de dias no mês. A taxa diária é calculada dividindo a taxa mensal por 30.
2. Juros exatos: Leva-se em conta o número real de dias no mês (31 dias, no caso). A taxa diária é obtida dividindo a taxa mensal por 31.

Os cálculos são os seguintes:

• Juros comerciais: (9,3% / 30) * 5 dias * R$ 15.000,00 = R$ 232,50
• Juros exatos: (9,3% / 31) * 5 dias * R$ 15.000,00 = R$ 225,00

A diferença entre os juros comerciais e os juros exatos é R$ 232,50 - R$ 225,00 = R$ 7,50. Portanto, o módulo dessa diferença é R$ 7,50, o que corresponde à alternativa A).

Conclui-se que, para operações de curto prazo, a escolha da convenção (comercial ou exata) pode gerar diferenças significativas nos valores dos juros, mesmo em períodos tão curtos quanto 5 dias.