A respeito de juros simples e compostos, julgue os itens que seseguem. Considere que um capital de R$ 40.000,00 seja aplicado em um fundo de investimentos e, ao final de 12 meses, o montante líquido atinja o dobro do capital inicial. Nesse caso, a taxa mensal de juros líquida, no regime de capitalização simples, é superior a 9%.

A respeito de juros simples e compostos, analisemos o item proposto:

O enunciado descreve um cenário em que um capital de R$ 40.000,00 é aplicado em um fundo de investimentos e, após 12 meses, atinge um montante líquido equivalente ao dobro do valor inicial (R$ 80.000,00). A questão afirma que, no regime de capitalização simples, a taxa mensal de juros seria superior a 9%.

Para verificar essa afirmação, devemos calcular a taxa de juros simples utilizando a fórmula:

M = C × (1 + i × n)

Onde:
M = Montante (R$ 80.000,00)
C = Capital inicial (R$ 40.000,00)
i = Taxa de juros mensal (a ser determinada)
n = Período em meses (12)

Substituindo os valores na fórmula:

80.000 = 40.000 × (1 + i × 12)

Simplificando:

2 = 1 + 12i
12i = 1
i = 1/12 ≈ 0,0833 ou 8,33% ao mês

O cálculo demonstra que a taxa mensal de juros simples necessária para dobrar o capital em 12 meses é de aproximadamente 8,33%, que é inferior a 9%. Portanto, a afirmação de que a taxa seria superior a 9% está incorreta.

Conclui-se que o gabarito E) ERRADO está correto.