Um investidor fez uma aplicação em um título com rentabilidade pós-fixada por um prazo de três meses a uma taxa de juros simples de 18% ao ano. O índice de correção a ser aplicado ao montante passou de 80, no início, a 83,2, no fim do prazo. Qual o valor mais próximo da rentabilidade total do título nesse prazo?

Para calcular a rentabilidade total do título, é necessário considerar tanto a rentabilidade da taxa de juros simples quanto a correção monetária proporcionada pelo índice.

1. Cálculo da rentabilidade da taxa de juros simples:

A taxa de juros é de 18% ao ano, e o período de aplicação é de 3 meses (1/4 do ano). Portanto, a rentabilidade desse componente é:

18% ÷ 4 = 4,5% no trimestre.

2. Cálculo da correção monetária:

O índice passou de 80 para 83,2. A variação percentual é calculada como:

(83,2 ÷ 80) - 1 = 1,04 - 1 = 0,04 ou 4%.

3. Cálculo da rentabilidade total:

A rentabilidade total é obtida combinando os dois fatores. Como se trata de juros simples e correção monetária, podemos somar os efeitos:

4,5% (juros) + 4% (correção) = 8,5%.

No entanto, para obter a rentabilidade total exata, é preciso considerar o efeito combinado, não apenas a soma simples. Utilizando a fórmula de rentabilidade acumulada:

(1 + 0,045) × (1 + 0,04) - 1 = 1,045 × 1,04 - 1 ≈ 1,0868 - 1 ≈ 0,0868 ou 8,68%.

Portanto, a alternativa correta é a E) 8,68%.