Acerca de matemática financeira, julgue os itens que se seguem,considerando, para os cálculos, o ano comercial de 360 dias. Para o investidor, é mais rentável aplicar R$ 5.000,00 por 3 meses, a juros compostos de 3% ao mês, do que aplicar esse mesmo valor, pelo mesmo prazo, a juros simples de 5% ao mês.

Acerca de matemática financeira, julgue os itens que se seguem, considerando, para os cálculos, o ano comercial de 360 dias.

Para o investidor, é mais rentável aplicar R$ 5.000,00 por 3 meses, a juros compostos de 3% ao mês, do que aplicar esse mesmo valor, pelo mesmo prazo, a juros simples de 5% ao mês.

O gabarito correto é E) ERRADO. Vamos analisar os cálculos para entender por que a afirmação está incorreta.

1. Cálculo dos juros compostos (3% ao mês):

Fórmula: M = C × (1 + i)ⁿ

Onde:
M = Montante
C = Capital inicial (R$ 5.000,00)
i = Taxa de juros mensal (3% = 0,03)
n = Período em meses (3)

M = 5000 × (1 + 0,03)³
M = 5000 × (1,03)³
M ≈ 5000 × 1,092727
M ≈ R$ 5.463,64

2. Cálculo dos juros simples (5% ao mês):

Fórmula: M = C × (1 + i × n)

M = 5000 × (1 + 0,05 × 3)
M = 5000 × (1 + 0,15)
M = 5000 × 1,15
M = R$ 5.750,00

Comparando os montantes:
- Juros compostos (3%): R$ 5.463,64
- Juros simples (5%): R$ 5.750,00

Portanto, a aplicação a juros simples de 5% ao mês é mais rentável do que a aplicação a juros compostos de 3% ao mês no mesmo período. A afirmação original está incorreta, e o gabarito E) ERRADO é o correto.