Certa pizzaria oferece aos clientes cinco tipos de cobertura (presunto, calabresa, frango, cebola e azeitona) para serem acrescentadas ao queijo. Os clientes podem escolher uma, duas ou três coberturas. João quer cebola em sua pizza, mas ainda não decidiu se colocará, ou não, outras coberturas. Considerando-se essas informações, de quantos modos distintos João poderá “montar” sua pizza?
Certa pizzaria oferece aos clientes cinco tipos de cobertura (presunto, calabresa, frango, cebola e azeitona) para serem acrescentadas ao queijo. Os clientes podem escolher uma, duas ou três coberturas. João quer cebola em sua pizza, mas ainda não decidiu se colocará, ou não, outras coberturas. Considerando-se essas informações, de quantos modos distintos João poderá “montar” sua pizza?
- A)10
- B)11
- C)15
- D)16
- E)24
Resposta:
A alternativa correta é B)
O problema apresenta uma situação em que João deseja montar sua pizza com certas condições. Vamos analisar as possibilidades considerando que ele já escolheu a cebola como uma das coberturas.
Primeiramente, temos cinco tipos de cobertura disponíveis: presunto, calabresa, frango, cebola e azeitona. João já decidiu incluir a cebola, mas pode optar por adicionar mais nenhuma, uma ou duas coberturas extras, já que o número máximo de coberturas permitidas é três.
Vamos calcular as combinações possíveis:
- Somente cebola: João escolhe apenas a cebola. Há apenas 1 maneira de fazer isso.
- Cebola + uma cobertura extra: Ele pode escolher uma cobertura adicional entre as quatro restantes (presunto, calabresa, frango ou azeitona). Isso resulta em 4 combinações possíveis.
- Cebola + duas coberturas extras: Aqui, ele escolhe duas coberturas adicionais dentre as quatro disponíveis. O número de combinações possíveis é dado por C(4,2) = 6.
Somando todas as possibilidades, temos: 1 (apenas cebola) + 4 (cebola + uma extra) + 6 (cebola + duas extras) = 11 modos distintos de montar a pizza.
Portanto, a alternativa correta é a B) 11.
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