Em um determinado setor do DETRAN, trabalham 06 Técnicos e 12 Guardas. Quantas equipes distintas, constituídas por 02 Técnicos e por 06 Guardas, podem ser formadas neste setor?

O problema apresentado envolve a formação de equipes distintas a partir de um grupo de técnicos e guardas no DETRAN. Para resolvê-lo, é necessário utilizar conceitos de combinação, que fazem parte da análise combinatória.

Dados do problema:

• Número de técnicos disponíveis: 06
• Número de guardas disponíveis: 12
• Composição de cada equipe: 02 técnicos e 06 guardas

Para encontrar o número de equipes distintas possíveis, devemos calcular separadamente:

1. As combinações possíveis de 02 técnicos escolhidos entre 06
2. As combinações possíveis de 06 guardas escolhidos entre 12

O cálculo é feito da seguinte forma:

Combinação de técnicos: C(6,2) = 6! / (2! × (6-2)!) = 15

Combinação de guardas: C(12,6) = 12! / (6! × (12-6)!) = 924

O número total de equipes distintas é o produto dessas duas combinações:

Total de equipes = C(6,2) × C(12,6) = 15 × 924 = 13.860

Portanto, a alternativa correta é:

C) 13.860

Este resultado demonstra como problemas de combinação podem ser aplicados em situações práticas de formação de equipes, onde a ordem de seleção dos membros não é relevante, apenas sua composição.