Pesquisa feita entre alunos do ensino médio de escolas públicas revelou asatividades extra-curriculares de suas preferências: teatro, música, coral,dança e xadrez. Acerca dessa pesquisa, julgue os itens que se seguem. O número de modos diferentes que se pode dispor 3 livros de teatro, 3 livros de música e 2 livros de xadrez, em uma estante, de modo que livros do mesmo assunto permaneçam sempre juntos, é superior a 400.
Pesquisa feita entre alunos do ensino médio de escolas públicas revelou as
atividades extra-curriculares de suas preferências: teatro, música, coral,
dança e xadrez. Acerca dessa pesquisa, julgue os itens que se seguem.
O número de modos diferentes que se pode dispor 3 livros de teatro, 3 livros de música e 2 livros de xadrez, em uma estante, de modo que livros do mesmo assunto permaneçam sempre juntos, é superior a 400.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é C)
Pesquisa feita entre alunos do ensino médio de escolas públicas revelou as atividades extra-curriculares de suas preferências: teatro, música, coral, dança e xadrez. Acerca dessa pesquisa, julgue os itens que se seguem.
O número de modos diferentes que se pode dispor 3 livros de teatro, 3 livros de música e 2 livros de xadrez, em uma estante, de modo que livros do mesmo assunto permaneçam sempre juntos, é superior a 400.
Para resolver esse problema, devemos considerar os livros de cada assunto como um único bloco, já que eles devem permanecer juntos. Temos, portanto, três blocos distintos: teatro, música e xadrez. O número de maneiras de organizar esses três blocos na estante é dado pela permutação dos três, ou seja, 3! = 6.
Além disso, dentro de cada bloco, os livros podem ser organizados entre si. Para os livros de teatro, temos 3! = 6 arranjos possíveis; para os de música, também 3! = 6; e para os de xadrez, 2! = 2. Multiplicando todas essas possibilidades, temos:
6 (permutação dos blocos) × 6 (livros de teatro) × 6 (livros de música) × 2 (livros de xadrez) = 432.
Como 432 é superior a 400, o item está correto.
- C) CERTO
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