No campeonato de xadrez deste ano houve 30 inscritos. Na primeira fase do campeonato, quaisquer dois jogadores jogam entre si uma única vez. O número de jogos na primeira fase é:

No campeonato de xadrez deste ano, houve 30 inscritos. Na primeira fase do torneio, cada par de jogadores disputa uma única partida entre si. Para determinar o número total de jogos realizados nessa fase, podemos utilizar a combinação simples, que calcula quantos grupos distintos de dois jogadores podem ser formados a partir dos 30 participantes.

A fórmula da combinação é dada por:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Onde:

• n = número total de elementos (30 jogadores)
• k = tamanho do grupo (2 jogadores por partida)
• ! representa o fatorial do número

Aplicando os valores:

C(30, 2) = 30! / (2! * 28!) = (30 × 29) / (2 × 1) = 870 / 2 = 435 jogos.

Portanto, o número correto de jogos na primeira fase é 435, correspondente à alternativa A).