Em uma loja de doces as caixas de bombons foram organizadas em filas. O número de caixas por fila corresponde ao quadrado de um número adicionado ao seu quíntuplo, obtendo-se o número 36.

A resposta correta é a letra D)

Equacionando o problema. Seja x o número de caixas de bombons. Logo:

    [tex] x^{2} + 5x = 36 [tex]

    [tex] x^{2} + 5x\ -\ 36 = 0 [tex]

Agora, resolver a equação do 2° grau.

    [tex] a = 1, b = 5, c = - 36 [tex]

Cálculo do discriminante (delta)

    [tex] Δ = b² - 4ac [tex]

    [tex] Δ = (5)² - 4 \cdot 1 \cdot (- 36) [tex]

    [tex] Δ = 25 + 144 [tex]

    [tex] Δ = 169 [tex]

Agora, o valor de x.

  [tex] x = \frac{-b\ \pm\ \ \sqrt{Δ}}{2a}[tex]

  [tex] x = \frac{-(5)\ \pm\ \sqrt{169}}{2\ \cdot\ 1}[tex]

  [tex] x = \frac{-5\ \pm\ 13}{2}[tex]

  [tex] x' = \frac{-5\ +\ 13}{2} = \frac{8}{2} = 4[tex]

  [tex] x'' = \frac{-5\ -\ 13}{2} = \frac{-\ 18}{2} = -9\ (Não\ convém!)[tex]

Logo, o número de caixas por fila é:

    [tex] x = 4\ caixas [tex]

Portanto, opção "D".