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Num campeonato de futebol, os times ganham 3 pontos em cada vitória, 1 ponto por empate e 0 ponto por derrota. O time Cruzadão participou de 50 jogos e fez 54 pontos, tendo perdido 12 jogos.
Chame de V o número de jogos que Cruzadão venceu, D, o número de jogos em que foi derrotado e E, os jogos em que houve empate.
Assinale a alternativa que mostra corretamente o sistema de equações que representa essa situação.
- A) [tex] \begin{cases} V + E = 50 \\ 3V + E = 54 \end{cases} [tex]
- B) [tex] \begin{cases} V + E + 12 = 50 \\ 3V + E = 54 \end{cases} [tex]
- C) [tex] \begin{cases} V + E + D = 54 \\ 3V + E + 0D = 50 \end{cases} [tex]
- D) [tex] \begin{cases} V + E + 0,12 = 50 \\ 3V + E = 54 \end{cases} [tex]
Resposta:
A resposta correta é a letra B)
Considere "V" o número de vitórias, "E" de empates e "D" de derrotas. Como o time Cruzadão participou de 50 jogos e fez 54 pontos, tendo perdido 12 jogos. Então:
• Equação de jogos:
[tex] V + E + D = 50 \Longrightarrow V + E + 12 = 50 [tex]
• Equação de pontos:
[tex] 3V + 1E + 0D = 54 \Longrightarrow 3V + E = 54 [tex]
Sendo assim:
[tex] \begin{cases} V + E + 12 = 50 \\ 3V + E = 54 \end{cases} [tex]
Portanto, opção "B".
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