De uma amostra aleatória simples de 20 trabalhadores daconstrução civil, foram obtidos os seguintes valores daremuneração mensal, em salários-mínimos:1, 3, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 1.Considerando essas informações, julgue os próximos itens. A curtose é uma medida do grau de achatamento da distribuição, sendo definida em função do quarto momento central.
De uma amostra aleatória simples de 20 trabalhadores da
construção civil, foram obtidos os seguintes valores da
remuneração mensal, em salários-mínimos:
1, 3, 2, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 1.
Considerando essas informações, julgue os próximos itens.
A curtose é uma medida do grau de achatamento da distribuição, sendo definida em função do quarto momento central.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é C)
O conceito de curtose refere-se à medida que avalia o grau de achatamento de uma distribuição de dados em relação à distribuição normal. Ela é calculada com base no quarto momento central, que considera os desvios dos dados em relação à média elevados à quarta potência. No contexto da amostra apresentada, que contém os salários de 20 trabalhadores da construção civil, a afirmação de que a curtose é definida em função do quarto momento central está correta.
Para entender melhor, a fórmula da curtose (K) é dada por:
K = (μ₄ / σ⁴) - 3
onde μ₄ é o quarto momento central e σ é o desvio padrão. O termo "-3" é utilizado para que a curtose da distribuição normal seja igual a zero, facilitando comparações.
Portanto, a afirmação apresentada no item está correta, pois a curtose de fato depende do quarto momento central para determinar o achatamento da distribuição. O gabarito C) CERTO é o correto.
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