Seja uma população da qual se extrai uma amostra aleatória grande de tamanho n. Com relação à aplicação do método de reamostragem bootstrap, é correto afirmar que tal método

O método bootstrap é uma técnica de reamostragem amplamente utilizada em estatística para estimar parâmetros populacionais e avaliar a precisão de estimativas. Ele se baseia na criação de múltiplas amostras a partir de uma única amostra original, permitindo inferências robustas mesmo quando a distribuição da população é desconhecida.

Analisando as alternativas apresentadas:

• A) Esta descrição refere-se ao método jackknife, não ao bootstrap. O jackknife trabalha com amostras de tamanho (n-1), excluindo uma observação de cada vez, enquanto o bootstrap gera amostras do mesmo tamanho da original, com reposição.
• B) O bootstrap utiliza amostragem com reposição da amostra original, não sem reposição. Isso permite que uma mesma observação possa aparecer múltiplas vezes em uma amostra bootstrap.
• C) Uma das principais vantagens do bootstrap é que ele não exige suposições sobre a distribuição da população, como normalidade. Ele é um método não paramétrico.
• D) Correta. O bootstrap é frequentemente utilizado para construir intervalos de confiança para parâmetros populacionais. Através da distribuição das estimativas obtidas nas reamostragens, é possível determinar intervalos que capturem a incerteza da estimativa.
• E) Pelo contrário, o bootstrap parte do pressuposto de que a amostra original é representativa da população. A qualidade dos resultados depende diretamente dessa representatividade.

Portanto, a alternativa correta é D), pois o método bootstrap é de fato uma ferramenta valiosa para estimar intervalos de confiança, especialmente em situações onde os métodos tradicionais podem não ser aplicáveis ou quando a distribuição populacional é desconhecida.