Uma amostra aleatória simples de tamanho 10 de uma densidade uniforme no intervalo (0,? ] forneceu os seguintes 2,12 3,46 5,90 7,34 5,31 7,88 6,02 6,54 1,07 0,38 A estimativa de máxima verossimilhança da média dessa densidade é:

Uma amostra aleatória simples de tamanho 10 foi extraída de uma distribuição uniforme no intervalo (0, θ], com os seguintes valores observados:

2,12; 3,46; 5,90; 7,34; 5,31; 7,88; 6,02; 6,54; 1,07; 0,38.

Para encontrar a estimativa de máxima verossimilhança (EMV) da média dessa distribuição uniforme, devemos seguir os seguintes passos:

1. Entender a distribuição uniforme: Em uma distribuição uniforme no intervalo (0, θ], a média populacional é dada por μ = θ/2.

2. Encontrar o EMV de θ: O estimador de máxima verossimilhança para θ em uma distribuição uniforme (0, θ] é o valor máximo da amostra. No caso, o maior valor observado é 7,88.

3. Calcular a EMV da média: Como μ = θ/2, substituímos θ pelo seu EMV (7,88):
μ = 7,88 / 2 = 3,94.

Portanto, a estimativa de máxima verossimilhança da média é 3,94, correspondente à alternativa A.

O gabarito correto é: A) 3,94.