Você foi contratado para sincronizar os quatro semáforos de uma avenida, indicados pelas letras O, A, B e C, conforme a figura.

Os semáforos estão separádos por uma distância de 500 m. Segundos os dados estatísticos da companhia controladora de trânsito, um veículo, que está inicialmente parado no semáforo O, tipicamente parte com aceleração constante de 1 m s^-2 até atingir a velocidade de 72 km h^-1 e, a partit daí, prossegue com velocidade constante. Você deve ajustar os semáfotos A, B e C de modo que eles mudem para a cor verde quando o veículo estiver a 100 m de cruzá-los, para que ele não tenha que reduzir a velocidade em nenhum momento.

Considerando essas condições, aproximadamente quanto tempo depois da abertura do semáforo O os semáfotos A, B e C devem abrir, respectivamente?

A) 20 s, 45 s e 70 s.
B) 25 s, 50 s e 75 s.
C) 28 s, 42 s e 53 s.
D) 30 s, 55 s e 80 s.
E) 35 s, 60 s e 85 s.

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Resposta:

A alternativa correta é letra D)

72 km/h = 20 m/s

a = 1 m/s²

$V^2=V_0^2+2acdotDelta S$

$400=2cdot 1cdotDelta S$

$Delta S=200m$ → Após 200m a velocidade é constante

$V=V_0+at$

$20=1t$

$t=20$

Para o semáforo A abrir:

$V=frac{Delta S}{Delta t}rightarrow Delta t=frac{200}{20}=10s$

Então: 30s

Para o segundo semáforo B:

$V=frac{Delta S}{Delta t}rightarrow Delta t=frac{500}{20}=25s$

Então 30 + 25 = 55s.

55 + 25 = 80s.

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Você foi contratado para sincronizar os quatro semáforos de uma avenida, indicados pelas letras O, A, B e C, conforme a figura.

Resposta:

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