Assinale a alternativa que apresenta somente equações lineares:

Explique por que as outras alternativas não são consideradas equações lineares.

Resposta:

Passo 1 – O que é uma equação linear?

Uma equação linear é aquela em que as variáveis (x, y, z, etc.) aparecem apenas na primeira potência (expoente 1) e não estão multiplicadas entre si.

Passo 2 – Analisando cada alternativa:

A) 2x + 3y = 6 ✅
– x e y aparecem apenas na primeira potência.
– Não há multiplicação entre variáveis.
É linear.

B) x² + 4y = 8 ❌
– O x² está elevado ao quadrado.
Não é linear.

C) 5x – 2 = 3y + 1 ✅
– Podemos reorganizar para 5x - 3y = 3.
– Todas as variáveis têm expoente 1.
É linear.

D) 3x + 2y – z = 0 ✅
– x, y e z estão na primeira potência.
– Não há termos não lineares.
É linear.

Passo 3 – Alternativa correta:

A questão pede somente equações lineares. As que são lineares: A, C e D.
Como apenas A está sozinha correta no enunciado, A é a resposta.

Explicação final: A alternativa B foi descartada porque possui x², o que a torna não linear.