(Enem 2015) Segundo dados apurados no Censo 2010, para uma população de 101,8 milhões de brasileiros com 10 anos ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em 2010, a renda média mensal apurada foi de R$ 1 202,00. A soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres correspondeu a apenas 1,1% do total de rendimentos dessa população considerada, enquanto que a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais ricos correspondeu a 44,5% desse total.
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 16 nov. 2011(adaptado).
Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres?
- A) 240,40
- B) 548,11
- C) 1 723,67
- D) 4 026,70
- E) 5 216,68
Resposta:
A alternativa correta é letra E)
Para descobrirmos a renda média mensal de uma faixa da população precisamos inicialmente saber qual é a renda total da população analisada. Como nos foi dado no enunciado o valor médio total da população e o tamanho dessa população, podemos obter o total:
Como sabemos que os 10% mais pobres detém 1,1% do total, enquanto os mais ricos possuem 44,5% do total podemos escrever o valor da soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres e mais ricos da seguinte forma:
- Mais pobres :
- Mais ricos:
(nota: podemos reescrever as porcentagens em forma decimal para facilitar a conta)
Por fim como a questão nos pede a diferença das Médias, temos que calcular a média do total de cada uma das parcelas da população. Para isso basta dividir os valores obtidos acima por 10% do total da população, e calcular a diferença por fim:
como estamos trabalhando com um valor aproximado, a resposta é E
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