(FUVEST – 2020) Uma agência de turismo vendeu um total de 78 passagens para os destinos: Lisboa, Paris e Roma. Sabe‐se que o número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do número de passagens vendidas para os outros dois destinos conjuntamente. Sabe‐se também que, para Roma, foram vendidas duas passagens a mais que a metade das vendidas para Lisboa. Qual foi o total de passagens vendidas, conjuntamente, para Paris e Roma?
- A) 26
- B) 38
- C) 42
- D) 62
- D)
- E) 68
Resposta:
A alternativa correta é letra D)
1) As variáveis que representam as passagens são:
Total de passagens vendidas para Lisboa: L
Total de passagens vendidas para Paris: P
Total de passagens vendidas para Roma: R
2) Sabemos que a agência de turismo vendeu um total de 78 passagens, logo
3) Sabe‐se que o número de passagens vendidas para Paris foi o dobro do número de passagens vendidas para os outros dois destinos conjuntamente, logo
4) Sabe‐se também que, para Roma, foram vendidas duas passagens a mais que a metade das vendidas para Lisboa. Logo,
5) Com isso, temos o sistema formado pelas 3 equações:
6) Substituindo a 3 equação nas outras 2:
7) Simplificando e organizando:
8) Substituindo a segunda equação primeira:
9) Com isso,
10) Como , temos que
11) Como , temos que
12) O total de passagens vendidas, conjuntamente, para Paris e Roma foi 52+10=62
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