Desafios Matemáticos

Passo 1 – Somar as idades de Mariana e Beatriz:

A média das duas é 85. Então a soma é: 85 × 2 = 170 (ou 85 + 85 = 170).

Passo 2 – Somar as idades dos três (Mariana, Beatriz e Fábio):

A média dos três é 90. Logo a soma é: 90 × 3 = 270.

Passo 3 – Encontrar a idade de Fábio:

Fábio = soma dos três − soma de Mariana e Beatriz = 270 − 170 = 100.

Resposta Final:

Fábio tem 100 anos.

Vamos imaginar que você tem R$50,00 no bolso e quer comprar balas que custam R$0,50 cada.

Para saber quantas balas dá pra comprar, é só fazer a divisão:

R$50,00 ÷ R$0,50 = 100

Isso significa que, com cinquenta reais, você consegue comprar 100 balas!

🍬💰 Bem simples, né? Cada bala custa meio real, então a cada 1 real dá pra comprar 2 balas. Como você tem 50 reais, é só multiplicar: 50 × 2 = 100 balas.

A alternativa correta é C) É provável que em 6 meses ele construa 50 casas.

informação inicial diz que o construtor consegue construir 100 casas pequenas em 1 ano. Um ano tem 12 meses, então:

Se ele constrói 100 casas em 12 meses,

Podemos dividir isso por 2 para saber quanto ele constrói em 6 meses:

100 casas / 2 = 50 casas em 6 meses

Por isso, a alternativa C) É provável que em 6 meses ele construa 50 casas faz sentido — é uma dedução lógica com base no ritmo de trabalho informado. 💡

As outras opções:

A) chama o construtor de rápido, mas isso é uma opinião, não uma conclusão baseada em dados.

B) compara casa com loja, o que não foi mencionado no enunciado.

D) fala de casas grandes, que são diferentes das casas pequenas citadas.

✅ Então a única conclusão lógica, com base na informação dada, é mesmo a letra C.

Uma dúzia significa 12 unidades.

Portanto, se estamos falando de selos postais de 5 centavos e queremos saber quantos selos há em uma dúzia, a resposta é simplesmente 12 selos.

Resposta correta:

D) 12

Vamos resolver o problema novamente com o raciocínio lógico adequado.

Informações do problema:

• Temos três caixas, e apenas uma delas contém ouro.
• Há uma afirmação em cada caixa.
• Apenas uma das três afirmações é verdadeira.

Análise das afirmações:

• Caixa 1: “O ouro não está na caixa 2.”
• Caixa 2: “O ouro está nesta caixa.”
• Caixa 3: “O ouro não está nesta caixa.”

Passo 1: Assumir que a Caixa 1 contém a única afirmação verdadeira.

Se a afirmação da Caixa 1 é verdadeira (“O ouro não está na Caixa 2”), então:

• A Caixa 2 não contém o ouro.
• As afirmações da Caixa 2 e da Caixa 3 devem ser falsas.
• A afirmação da Caixa 2 (“O ouro está nesta caixa”) seria falsa, então o ouro não está na Caixa 2.
• A afirmação da Caixa 3 (“O ouro não está nesta caixa”) também seria falsa, o que significa que o ouro está na Caixa 3.

Conclusão parcial: Se a afirmação da Caixa 1 é verdadeira, o ouro está na Caixa 3.

Passo 2: Assumir que a Caixa 2 contém a única afirmação verdadeira.

Se a afirmação da Caixa 2 é verdadeira (“O ouro está nesta caixa”), então:

• O ouro está na Caixa 2.
• As afirmações da Caixa 1 e da Caixa 3 devem ser falsas.
• A afirmação da Caixa 1 (“O ouro não está na Caixa 2”) seria falsa, o que significa que o ouro estaria na Caixa 2 (o que é coerente).
• A afirmação da Caixa 3 (“O ouro não está nesta caixa”) seria falsa, o que significa que o ouro estaria na Caixa 3, o que gera uma contradição, pois o ouro só pode estar em uma única caixa.

Conclusão parcial: Se a afirmação da Caixa 2 é verdadeira, temos uma contradição. Logo, a afirmação da Caixa 2 não pode ser verdadeira.

Passo 3: Assumir que a Caixa 3 contém a única afirmação verdadeira.

Se a afirmação da Caixa 3 é verdadeira (“O ouro não está nesta caixa”), então:

• O ouro não está na Caixa 3.
• As afirmações da Caixa 1 e da Caixa 2 devem ser falsas.
• A afirmação da Caixa 1 (“O ouro não está na Caixa 2”) seria falsa, o que significa que o ouro estaria na Caixa 2.
• A afirmação da Caixa 2 (“O ouro está nesta caixa”) seria falsa, o que gera outra contradição, pois o ouro não poderia estar na Caixa 2.

Conclusão parcial: Se a afirmação da Caixa 3 é verdadeira, há uma contradição, o que significa que a Caixa 3 também não pode conter a única afirmação verdadeira.

Conclusão final:

A única solução sem contradições é que a afirmação da Caixa 1 é a verdadeira. Portanto, o ouro está na Caixa 3.

Se a média das idades de Paola e Julia é 85, isso significa que a soma das idades delas é ( 85 * 2 ), pois média é a soma dividida pelo número de pessoas. Então, a soma das idades de Paola e Julia é ( 170 ).

Podemos enxergar melhor isso através da seguinte equação, seja X a soma das idades de Paola e Julia,  portando a média é dada por x/2:

x/2 = 85

Isolando o X(a soma da idades), temos:

x =  85 * 2

x = 170

Agora, se a média das idades de Paola, Julia e Manuel é 75, a soma das idades dos três é ( 75 * 3 ), que é ( 225 ).

Para encontrar a idade de Manuel, subtraímos a soma das idades de Paola e Julia (que já sabemos que é 170) da soma total das idades dos três. Então:

Idade de Manuel = Soma das idades dos três – Soma das idades de Paola e Julia Idade de Manuel = ( 225 – 170 )

Idade de Manuel = ( 55 )

Portanto, a idade de Manuel é 55 anos.

A alternativa correta é letra B) RTTR

Observando as alternativas é possível perceber que as letras dos extremos de cada item são sucessoras das letras centrais de acordo com a ordem do alfabeto. Isso significa que a letra do extremo deve vir imediatamente após a letra central na sequência alfabética. Isso não ocorre apenas na alternativa B.

Vamos analisar cada conjunto de letras:

1. A) DCCD – As letras centrais são “C” e a letra dos extremos é “D”. No alfabeto, “D” vem depois de “C”, então está correto.
2. B) RTTR – As letras centrais são “T” e a letra dos extremos é “R”. No alfabeto, “R” não vem depois de “T”, então está incorreto.
3. C) MLLM – As letras centrais são “L” e a letra dos extremos é “M”. No alfabeto, “M” vem depois de “L”, então está correto.
4. D) QPPQ – As letras centrais são “P” e a letra dos extremos é “Q”. No alfabeto, “Q” vem depois de “P”, então está correto.
5. E) WVVW – As letras centrais são “V” e a letra dos extremos é “W”. No alfabeto, “W” vem depois de “V”, então está correto.

Portanto o conjunto que não faz parte do grupo é o B) RTTR, porque “R” não é sucessor de “T” no alfabeto. Todos os outros conjuntos seguem a regra corretamente.

A alternativa correta é letra E) Sebastião não é o mais novo.

Vamos analisar as afirmações para resolver essa questão:
I. Sebastião é mais velho que Raimundo.
II. Francisco é mais novo que Paulo.
III. Paulo é mais velho que Raimundo.

Com base nessas informações, podemos estabelecer a seguinte ordem de idade, do mais velho para o mais novo:
(Sebastião e Paulo ou Paulo e Sebastião) , (Raimundo e Francisco ou Francisco e Raimundo). Isso porque Sebastião é mais velho que Raimundo (I) e Paulo também é mais velho que Raimundo (III), então Paulo e Sebastião são mais velhos que Raimundo, porém não podemos afirmar qual desses dois é o mais velho, além disso não temos informações suficientes para determinar a ordem exata de idade entre Francisco e Raimundo. Portanto, a única afirmação que podemos fazer com certeza é que:
E) Sebastião não é o mais novo.

A alternativa correta é letra D) 14 biscoitos

Se o irmão de Maria ficou com 5 biscoitos, isso significa que ele recebeu a metade do que ela tinha após dar os biscoitos à irmã. Então, antes de dar ao irmão, Maria tinha o dobro de 5, ou seja, 10 biscoitos.

Antes de dar 2 biscoitos à irmã, ela tinha 10 + 2 = 12 biscoitos.

E, finalmente, antes de comer 2 biscoitos, ela tinha 12 + 2 = 14 biscoitos.

Portanto, a resposta correta é:

D) 14 biscoitos