Questões Sobre o Descritor D02 - Matemática - 3º ano do ensino médio
D2: Reconhecer aplicações das relações métricas do triângulo retângulo em um problema que envolva figuras planas ou espaciais.
11) Vitor foi de táxi do hotel para o aeroporto. Observe na figura abaixo o trajeto que ele fez.
A distância, em quilômetros, desse trajeto é
- A) 5,2
- B) 7,2
- C) 7,7
- D) 8,2
- E) 8,7
A resposta correta é a letra C)
Aplicando o teorema de pitágoras, para calcular o comprimento x (hipotenusa):
[tex] a^{2} = b^{2} + c^{2} [tex]
[tex] x^{2} = (1,5)^{2} + 2^{2} [tex]
[tex] x^{2} = 2,25 + 4 [tex]
[tex] x = \sqrt{6,25} [tex]
[tex] x = 2,5\ m [tex]
Logo, a distância do hotel ao aeroporto será.
[tex] D = 1,2 + 2,15 + 2,5 + 1,85 [tex]
[tex] D = 7,7\ km [tex]
Logo, opção C.
12) Um gato está sobre um muro vertical de 4 m de altura quando avista um rato a uma distância de 4 m da base do muro, como mostra a figura.
Quando o rato se dirige a sua casa (em linha reta perpendicular ao muro), é comido pelo gato, que pulou diagonalmente sobre o rato e em linha reta. Se, inicialmente, o gato está na vertical que passa pela casa do rato, qual a distância que o rato percorreu?
- A) 5 m
- B) 8 m
- C) [tex] 4\sqrt{2}\ m [tex]
- D) 16 m
- E) 64 m
