Questões Sobre o Descritor D07 - Matemática - 3º ano do ensino médio
D7: Interpretar geometricamente os coeficientes da equação de uma reta.
11) Um calorímetro, constituído por um recipiente isolante térmico ao qual estão acoplados um termômetro e um resistor elétrico. Num experimento, em que a potência dissipada pelo resistor, permitiu construir um gráfico da temperatura T em função do tempo t, como mostra a figura abaixo.
A taxa de aumento da temperatura T (ºC) é representada pela inclinação de reta que passa pelos pontos (500; 60) e (1000; 80) como mostra no gráfico acima. Nesse caso, a inclinação de reta é igual a:
Nesse caso, a inclinação de reta é igual a:
- A) 25
- B) 80
- C) 1000
- D) 0,04
- E) 60
A resposta correta é a letra D)
O cálculo da inclinação da reta “m” que passa pelos pontos (500; 60) e (1000; 80) é:
[tex] m = \frac{Δy}{Δx} [tex]
[tex] m = \frac{60\ -\ 80}{500\ -\ 1000} [tex]
[tex] m = \frac{-20}{- 500} = 0,04 [tex]
Logo, opção D.
12) Observe a reta no plano cartesiano abaixo. Essa reta pode ser representada por uma equação da forma [tex]y = px + q[tex].
Os valores de p e q, nessa ordem, são
- A) 0 e 1.
- B) 1 e 0.
- C) 1 e 1.
- D) 0 e 45.
- E) 45 e 0.
A resposta correta é a letra B)
O coeficiente linear “q” (valor que a reta intercepta o eixo y, y = 0 → q = 0) e que a reta passa pelo ponto (1, 1). Logo:
[tex] y = px + q [tex]
[tex] 1 = p \cdot 1 + 0 [tex]
[tex] 1 = p [tex]
Portanto: p = 1 e q = 0.
Logo, opção B.