As duas retas a e b, representadas na figura abaixo, têm as seguintes equações:

O ponto P (m, n) é intersecção das duas retas. O valor de m – n é igual a:

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Resposta:

A resposta correta é a letra C)

Resolvendo o sistema de equações:

[tex] \begin{cases} y = x + 5 \\ y = -2x + 11 ×(-1)\end{cases} [tex]

[tex] \begin{cases} y = x + 5 \\ -y = 2x - 11 \end{cases} + [tex]

[tex] 0 = 3x -6 [tex]

[tex] 6 = 3x [tex]

[tex] x = \frac{6}{3} = 2 [tex]

[tex] y = x + 5 [tex]

[tex] y = 2 + 5 [tex]

[tex] y = 7 [tex]

Logo, [tex]P(x, y) = P(m, n) = P(2, 7)[tex]. Então, [tex]m - n = 2 - 7 = -5[tex]

Logo, opção C.

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