Questões Sobre o Descritor D09 - Matemática - 3º ano do ensino médio
D9: Relacionar a determinação do ponto de interseção de duas ou mais retas com a resolução de um sistema de equações com duas incógnitas
11) No plano cartesiano abaixo estão representados as retas m, n e suas respectivas equações.
As coordenadas do ponto P, intersecção dessas retas, são
- A) (1, 1).
- B) (4, 3).
- C) (5, ‒ 2).
- D) (7, 0).
- E) (6, ‒ 1).
A resposta correta é a letra B)
Resolvendo o sistema de equações:
[tex] \begin{cases} x + y = 7 \\ 6x - y = 21 \end{cases} + [tex]
[tex] 7x = 28 [tex]
[tex] x = \frac{28}{7} = 4 [tex]
e,
[tex] x + y = 7 [tex]
[tex] 4 + y = 7 [tex]
[tex] y = 7 - 4 = 3 [tex]
Logo, solução (4, 3). Portanto, opção B.
12) Observe, no plano cartesiano abaixo, as retas r, s e t e os pontos M, N, O, P e Q.
A solução do sistema de equações formado pelas equações das retas s e t está representado nesse plano cartesiano pelo ponto
- A) M.
- B) N.
- C) O.
- D) P.
- E) Q.
A resposta correta é a letra A)
A solução de um sistema de equações é dado pelo ponto de intersecção entre as retas s e t. Portanto, pelo gráfico, é o Ponto "M".
Logo, opção A.