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O leite produzido em uma fazenda é transportado em galões que são recipientes cilíndricos, como o da figura abaixo. Para não entornar durante o transporte, cada galão terá a sua capacidade máxima atingida, quando o nível do leite estiver a uma altura de 60 cm em relação ao fundo, conforme indicado na figura abaixo.
Mauro comprou um galão como esse contendo leite até sua capacidade máxima. Ele vai vender todo o conteúdo do galão em garrafas que contém 1 litro cada uma.
Quantas dessas garrafas, no máximo, Mauro pode vender?
- A) 24.
- B) 75.
- C) 240.
- D) 750.
- E) 800.
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Resposta:
A resposta correta é a letra B)
Cálculo da quantidade de leite do latão (volume) em cm³.
[tex] V = Área_{(base)} \cdot altura [tex]
[tex] V = \pi \cdot R^{2} \cdot h [tex]
[tex] V = 3,14 \cdot 20^{2} \cdot 60 [tex]
[tex] V = 3,14 \cdot 400 \cdot 60 [tex]
[tex] V = 75\ 360\ cm^{3} [tex]
Agora, convertendo cm³ em litros. Sabe-se que 1 Litro = 1000 cm³. Logo:
[tex] = \frac{75\ 360\ cm^{3}}{1\ 000\ cm^{3}} = 75,36\ litros [tex]
Logo, opção B.
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