Numa experiência de física, observou-se que a placa de metal esquentou obedecendo a função [tex] F(t) = t^{2} + t\ – 6,\ t ≥ 0[tex], onde F representa a temperatura em ºC e t o tempo em segundos.

A resposta correta é a letra B)

Pode-se ser por tentativas: (Verificar qual opção tem a [tex]F(t) = 0[tex]).

A) Para t = 0.

    [tex] F(0) = 0^{2} + 0\ – 6 = - 6 ≠ 0[tex] (Falso)

B) Para t = 2.

    [tex] F(2) = 2^{2} + 2\ – 6 = 0 [tex] (Verdadeiro)

C) Para t = 3.

    [tex] F(3) = 3^{2} + 3\ – 6 = 9 + 3\ - 6 = 6 ≠ 0[tex] (Falso)

D) Para t = 4.

    [tex] F(4) = 4^{2} + 4\ – 6 = 16 + 4\ - 6 = 14 ≠ 0[tex] (Falso)

E) Para t = 6.

    [tex] F(6) = 6^{2} + 6\ – 6 = 36 ≠ 0[tex] (Falso)

Logo, opção "B".

Ou utilizando a fórmula resolutiva de Baskara.

Então, encontrando a solução da equação [tex] F(t) = t^{2} + t\ – 6 [tex], ou seja, [tex] 0 = t^{2} + t\ – 6 [tex].

[tex] a = 1,\ b = 1,\ c = -6 [tex]

  [tex] Δ = b^{2} - 4ac [tex]

  [tex] Δ = (1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25 [tex]

Agora, encontrando as raízes:

  [tex] x = \frac{-b\ \pm\ \sqrt{Δ}}{2a} = \frac{-1\ \pm\ \sqrt{25}}{2 \cdot 1} [tex]

  [tex] x' = \frac{-1\ + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2 [tex]

  [tex] x'' = \frac{-1\ - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3 [tex] (Não convém, pois deve-se ter t ≥ 0).

Logo, opção "B".