Questões Sobre o Descritor D14 - Matemática - 9º ano
D14: Resolver problema envolvendo noções de volume.
1) Um cofre cabe um volume total de 10 m³. Sabendo que existem 3 tamanhos de caixa:
- A) 2 médias e 2 pequenas
- B) 5 pequenas, 1 grande e 2 médias
- C) 1 grande, 1 média e 1 pequena
- D) 2 grandes
A alternativa correta é a letra B) 5 pequenas, 1 grande e 2 médias
Primeiro, vamos calcular o volume total para cada opção:
- Opção A: 2 médias e 2 pequenas
2×3m³+ 2×2m³ = 6m³ + 4m³ = 10m³
- Opção B: 5 pequenas, 1 grande e 2 médias
5×2m³ + 1×5m³ + 2×3m³ =10m³ + 5m³ + 6m³ = 21m³
- Opção C: 1 grande, 1 média e 1 pequena
1×5m³ + 1×3m³ + 1×2m³ = 5m³ + 3m³ + 2m³ = 10m³
- Opção D: 2 grandes
2×5m³ = 10m³
Agora, comparando com o volume total do cofre que é de 10 m³, podemos ver que a Opção B tem um volume total de 21 m³, o que é maior que a capacidade do cofre. Portanto, a Opção B é a que não caberia dentro do cofre.
Questão 2
O número de vidros de palmito em cada caixote é:
- A) 144
- B) 576
- C) 720
- D) 2304
A resposta correta é a letra B)
Primeiro encontrar a quantidade de caixas cúbicas de papelão que são acondicionados nos caixotes de madeira.
[tex] Q_{(caixa)} = 4 × 6 × 3 [tex]
[tex] Q_{(caixa)} = 72 [tex]
Como cada caixa de papelão comporta 8 vidros de palmito. Logo:
[tex] Q_{(caixa)} = 72 × 8 [tex]
[tex] Q_{(caixa)} = 576 [tex]
Portanto, opção "B".
Questão 3
Quantas caixas do tipo (II) serão necessárias para fazer essa transferência?
- A) 2.
- B) 4.
- C) 6.
- D) 8.
A resposta correta é a letra D)
Observe a figura a seguir:
Logo, serão necessárias 8 caixas.
Portanto, opção "D".
Questão 4
Quanto vale, em m³, o volume do conjunto, incluindo os cubos não visíveis?
- A) 6
- B) 8
- C) 10
- D) 12
A resposta correta é a letra C)
Como o conjunto tem 10 cubos. Logo:
[tex] Volume = 10 × V_{(cubo)} [tex]
[tex] Volume = 10 × 1 [tex]
[tex] Volume = 10\ m^{3} [tex]
Portanto, opção "D".
5) Márcia encomendou de um marceneiro uma caixa de madeira com tampa, em formato de paralelepípedo retângulo para usar como caixa de areia para seus filhos. Ela solicitou que essa caixa tivesse internamente 0,3 m de altura; 1,5 m de comprimento e 1,2 m de largura.
- A) 5,22
- B) 3,00
- C) 2,10
- D) 0,54
A resposta correta é a letra D)
Como a caixa de madeira tem o formato de paralelepípedo retângulo. Então, a sua capacidade será de:
[tex] Volume = c × L × h [tex]
[tex] Volume = 0,3 × 1,5 × 1,2 [tex]
[tex] Volume = 0,54\ m^{3} [tex]
Portanto, opção "D".
Questão 6
O volume dessa caixa é igual a
- A) 7 200 cm³
- B) 612 cm³
- C) 600 cm³
- D) 62 cm³
A resposta correta é a letra A)
O volume dessa caixa de sapato é:
[tex] Volume = c × L × h [tex]
[tex] Volume = 30 × 20 × 12 [tex]
[tex] Volume = 7\ 200\ cm^{3} [tex]
Portanto, opção "A".
7) Um tijolo maciço de cerâmica tem o formato de um bloco retangular com altura e comprimento medindo 19 cm cada, e largura medindo 9 cm.
- A) 57.
- B) 171.
- C) 1 406.
- D) 3 249.
A resposta correta é a letra D)
Como o tijolo tem formato de um bloco retangular. Então, o seu volume é:
[tex] Volume = c × L × h [tex]
[tex] Volume = 19 × 19 × 9 [tex]
[tex] Volume = 3\ 249\ cm^{3} [tex]
Portanto, opção "D".
Questão 8
O volume máximo de milho que pode ser armazenado nesse depósito é de
- A) 16 m³.
- B) 24 m³.
- C) 64 m³.
- D) 128 m³.
A resposta correta é a letra D)
O volume do armazem é:
[tex] Volume = 4 × 4 × 8 [tex]
[tex] Volume = 128\ m^{3} [tex]
Portanto, opção "D".
Questão 9
A medida do volume é:
- A) 16 cm³
- B) 25 cm³
- C) 64 cm³
- D) 27 cm³
A resposta correta é a letra D)
O volume do cubo é:
[tex] Volume = 3 × 3 × 3 [tex]
[tex] Volume = 27\ cm^{3} [tex]
Portanto, opção "D".
Questão 10
A quantidade produtos que Maria consegue colocar na caixa grande é
- A) 4
- B) 32
- C) 72
- D) 192
A resposta correta é a letra D)
(1ª Resolução:)
Observe a figura a seguir:
A quantidade de cubos será:
[tex] Q_{(cubos)} = 8 × 4 × 6 [tex]
[tex] Q_{(cubos)} = 192\ cubos [tex]
Portanto, opção "D".
(2ª Resolução:)
A quantidade de cubos será:
[tex] Q_{(cubos)} = \frac{Volume\ da\ caixa}{Volume\ do\ cubo} [tex]
[tex] Q_{(cubos)} = \frac{80\ \cdot\ 40\ \cdot\ 60}{10^{3}} [tex]
[tex] Q_{(cubos)} = \frac{192\ 000}{1000} [tex]
[tex] Q_{(cubos)} = 192\ cubos [tex]
Portanto, opção "D".