Questões Sobre o Descritor D26 - Matemática - 9º ano
D26: Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).
1) Antonio gasta do seu salário: [tex]\frac{1}{5}[tex] para pagar a mensalidade da sua escola, [tex]\frac{1}{10}[tex] para condução e [tex]\frac{1}{2}[tex] para despesas de casa.
A porcentagem que sobra do seu salário é
- A) 8%
- B) 10%
- C) 20%
- D) 22%
A resposta correta é a letra C)
A porcentagem que sobra do salário de Antônio é de:
[tex] \frac{1}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{2} + sobra = Total [tex]
[tex] (\frac{1\ ×\ 2 }{5\ ×\ 2}) + \frac{1}{10} + (\frac{1\ ×\ 5}{2\ ×\ 5}) + sobra = 1 [tex]
[tex] \frac{2}{10} + \frac{1}{10} + \frac{5}{10} + sobra = 1 [tex]
[tex] (\frac{2\ +\ 1\ +\ 5}{10}) + sobra = 1 [tex]
[tex] \frac{8}{10} + sobra = 1 [tex]
[tex] sobra = 1 - \frac{8}{10} [tex]
[tex] sobra = \frac{10}{10} - \frac{8}{10} [tex]
[tex] sobra = \frac{10\ -\ 8}{10} [tex]
[tex] sobra = \frac{2}{10} [tex]
[tex] sobra = \frac{2\ ×\ 10}{10\ ×\ 10} [tex]
[tex] sobra = \frac{20}{100} = 20 \%\ [tex]
Portanto, opção "C".
2) Vitor comprou 5 metros de fio e cortou em 4 pedaços do mesmo tamanho. Cada pedaço terá:
- A) 1,20 metro.
- B) 1,25 metro.
- C) 1,35 metro.
- D) 1,40 metro.
A resposta correta é a letra B)
Cada pedaço terá:
[tex] = \frac{5\ m}{4} [tex]
[tex] = 1,25\ metros [tex]
Portanto, opção "B".
3) O metro da fita que Letícia comprou custa R$ 3,60. Ela pagou R$ 12,42 por uma quantidade dessa fita.
Quantos metros de fita Letícia comprou?
- A) 3,45
- B) 8,82
- C) 16,02
- D) 44,71
A resposta correta é a letra A)
A quantidade de fita que Letícia comprou foi de:
[tex] = \frac{12,42}{3,60} [tex]
[tex] = 3,45\ metros [tex]
Portanto, opção "A".
4) Sérgio tinha R$ 10,00. Ele fez uma compra de R$ 7,86 na padaria.
Quanto Sérgio recebeu de troco?
- A) R$ 2,13
- B) R$ 2,14
- C) R$ 3,24
- D) R$ 3,86
A resposta correta é a letra B)
Sérgio recebeu de troco:
[tex] = 10,00 - 7,86 [tex]
[tex] = R \$\ 2,14 [tex]
Portanto, opção "B".
5) Em uma competição de natação, o 1º colocado concluiu a prova em 3,9 minutos e o 2º colocado, em 5,8 minutos.
Qual é a diferença de tempo entre esses dois competidores?
- A) 2,9 minutos.
- B) 2,1 minutos.
- C) 1,9 minuto.
- D) 1,0 minuto.
A resposta correta é a letra C)
Observe:
[tex] = 5,8\ min\ -\ 3,9\ min [tex]
[tex] = 1,9\ min [tex]
Portanto, opção "C".
6) Afonso está participando de uma corrida com obstáculos. Observe abaixo as distâncias entre as vigas de obstáculos.
Qual é a diferença entre as distâncias dessas vigas?
- A) 35,35 m
- B) 45,35 m
- C) 145,35 m
- D) 241,35 m
A resposta correta é a letra A)
Observe que:
[tex] = 143,35\ -\ 108 [tex]
[tex] = 35,35\ m [tex]
Portanto, opção "A".
7) Bianca, André e Carlos resolveram almoçar na pizzaria. Solicitaram pizza mussarela e resolveram dividir as fatias da seguinte maneira: Bianca ficou com [tex] \frac{1}{5} [tex] da pizza, André com [tex] \frac{1}{3} [tex] e a fatia restante ficou com Carlos.
A fração da fatia que coube a Carlos foi de
- A) [tex] \frac{6}{8} [tex]
- B) [tex] \frac{7}{8} [tex]
- C) [tex] \frac{7}{15} [tex]
- D) [tex] \frac{8}{15} [tex]
A resposta correta é a letra C)
Observe:
[tex] Bianca\ +\ André\ +\ Carlos = Total [tex]
[tex] \frac{1}{5} +\ \frac{1}{3} +\ Carlos = 1 [tex]
[tex] (\frac{1\ ×\ 3}{5\ ×\ 3}) +\ (\frac{1\ ×\ 5}{3\ ×\ 5}) +\ Carlos = 1 [tex]
[tex] \frac{3}{15} +\ \frac{5}{15} +\ Carlos = 1 [tex]
[tex] (\frac{3\ +\ 5}{15}) +\ Carlos = 1 [tex]
[tex] \frac{8}{15} +\ Carlos = 1 [tex]
[tex] Carlos = 1 - \frac{8}{15} [tex]
[tex] Carlos = \frac{15}{15} - \frac{8}{15} [tex]
[tex] Carlos = \frac{15\ -\ 8}{15} [tex]
[tex] Carlos = \frac{7}{15} [tex]
Portanto, opção "C".
8) Estou planejando uma viagem de automóvel. O consumo do veículo é de 10 km/L e o preço do combustível é de R$ 2,00.
Se a distância que irei percorrer é de 420 km e o pedágio custa R$ 67,10, o valor que gastarei só para ir é
- A) R$ 96,25.
- B) R$ 102,75.
- C) R$ 136,40.
- D) R$ 151,10.
A resposta correta é a letra D)
Encontrar a quantidade de litros de combustível consumidos na ida desta viagem.
[tex] \frac{420\ km}{10\ km/L} = 42\ L [tex]
Agora, o valor gasto neste viagem é:
[tex]Valor = 42 × R \$\ 2,00 + R \$\ 67,10 [tex]
[tex]Valor = R \$\ 84,00 + R \$\ 67,10 [tex]
[tex]Valor = R \$\ 151,10 [tex]
Portanto, opção "D".
9) No tanque de gasolina de um carro cabe 48 litros de combustível.
Observe o marcador e calcule quantos litros há no tanque.
- A) 10 litros
- B) 12 litros
- C) 14 litros
- D) 16 litros
A resposta correta é a letra B)
Como o tanque cheio cabe 48 litros de combustível. Logo:
[tex]= 48 × \frac{1}{4} [tex]
[tex]= \frac{48}{4} [tex]
[tex]= 12\ litros [tex]
Portanto, opção "B".
10) Dona Florinda compra uma dúzia de um certo produto por R$ 162,00 e vende cada unidade por R$ 15,50.
Comprando e vendendo 20 dessas unidades ela terá
- A) lucro de R$ 40,00.
- B) lucro de R$ 310,00.
- C) prejuízo de R$ 40,00.
- D) prejuízo de R$ 270,00.
A resposta correta é a letra A)
Calculando o preço unitário:
[tex] 162,00\ ÷\ 12 = R \$\ 13,50 [tex]
Calculando o lucro unitário, sabendo que cada produto foi vendido por R$ 15,50:
[tex] 15,50\ - 13,50 = R \$\ 2,00 [tex]
Sendo assim, temos:
[tex] 20 × R \$\ 2,00 = + R \$\ 40,00 [tex]
Logo, Dona Florinda terá um lucro de R$ 40,00.
Portanto, opção "A".