Questões Sobre o Descritor D29 - Matemática - 9º ano
D29: Resolver problema que envolva variações proporcionais, diretas ou inversas entre grandezas.
1) Com velocidade média de 60 km/h, um automóvel gastou 3 horas para percorrer o trajeto entre duas cidades.
- A) 2 horas.
- B) 2 horas e 30 minutos.
- C) 4 horas.
- D) 4 horas e 30 minutos.
A resposta correta é a letra A)
Utilizando regra de três simples, temos:
[tex] 60\ km/h .....\ 3\ horas [tex]
[tex] 90\ km/h .....\ x\ horas [tex]
Como são grandezas inversamente proporcionais. Logo;
[tex] ↓\frac{60}{90} =\ ↑\frac{3}{x} \Longrightarrow ↑\frac{90}{60} =\ ↑\frac{3}{x} [tex]
[tex] 90x = 60 × 3 [tex]
[tex] x = \frac{180}{90} [tex]
[tex] x = 2\ horas [tex]
Portanto, opção "A".
2) Um livro de matemática possui 240 páginas, cada uma com 50 linhas.
- A) 200
- B) 180
- C) 160
- D) 15
A resposta correta é a letra A)
Utilizando regra de três simples, temos:
[tex] 240\ páginas .....\ 50\ linhas [tex]
[tex] x\ páginas .....\ 60\ linhas [tex]
Como são grandezas inversamente proporcionais. Logo;
[tex] ↓\frac{240}{x} =\ ↑\frac{50}{60} \Longrightarrow ↑\frac{x}{240} =\ ↑\frac{50}{60} [tex]
[tex] 60x = 50 × 240 [tex]
[tex] x = \frac{12\ 000}{60} [tex]
[tex] x = 200\ páginas [tex]
Portanto, opção "A".
3) Em um plantio de arroz em que são utilizados 1 kg de arroz a cada 11 m², quantos quilogramas de arroz serão utilizados para se plantar uma área de 682 m²?
- A) 11 kg.
- B) 18 kg.
- C) 62 kg.
- D) 682 kg.
A resposta correta é a letra C)
Utilizando regra de três simples, com grandezas diretamente proporcionais, temos:
[tex] Arroz\ ........\ m² [tex]
[tex] 1\ kg\ .....\ 11\ m² [tex]
[tex] x\ kg\ .....\ 682\ m² [tex]
[tex] 11x = 1 × 682 [tex]
[tex] x = \frac{682}{11} [tex]
[tex] x = 62\ kg\ de\ Arroz [tex]
Portanto, opção "C".
4) Uma médica atende 8 pacientes em 240 minutos.
- A) 20
- B) 30
- C) 260
- D) 360
A resposta correta é a letra D)
Utilizando regra de três simples, com grandezas diretamente proporcionais, temos:
[tex] 8\ pacientes .....\ 240\ min [tex]
[tex] 12\ pacientes .....\ x\ min [tex]
[tex] 8x = 12 × 240 [tex]
[tex] x = \frac{2\ 880}{8} [tex]
[tex] x = 360\ minutos [tex]
Portanto, opção "D".
5) O custo médio da comida na cidade de Palmas é representado pela figura abaixo:
- A) são diretamente proporcionais.
- B) são inversamente proporcionais.
- C) uma é diretamente proporcional ao quadrado da outra.
- D) uma é inversamente proporcional ao quadrado da outra.
A resposta correta é a letra A)
Como o gráfico é uma reta crescente. Então, preço e peso são grandezas diretamente proporcionais.
6) Em uma fábrica são produzidas 5 peças a cada 40 segundos. A tabela a seguir mostra a quantidade de peças que são produzidas em termo da quantidade de segundos.
- A) 75
- B) 85
- C) 65
- D) 95
A resposta correta é a letra A)
Lembrando que (10 min = 10 × 60 = 600 segundos) e utilizando regra de três simples, com grandezas diretamente proporcionais, temos:
[tex] 40\ segundos\ .....\ 5\ peças [tex]
[tex] 600\ segundos\ .....\ x\ peças [tex]
[tex] 40x = 600 × 5 [tex]
[tex] x = \frac{3\ 000}{40} [tex]
[tex] x = 75\ peças [tex]
Portanto, opção "A".
7) Com 2,5 kg de farinha de trigo, foram feitos 30 pães.
- A) 7,5 kg
- B) 22,5 kg
- C) 75 kg
- D) 225 kg
A resposta correta é a letra A)
Utilizando regra de três simples, com grandezas diretamente proporcionais, temos:
[tex] Farinha\ ........\ pães [tex]
[tex] 2,5\ kg\ .....\ 30\ pães [tex]
[tex] x\ kg\ .....\ 90\ pães [tex]
[tex] 30x = 2,5 × 90 [tex]
[tex] x = \frac{225}{30} [tex]
[tex] x = 7,5\ kg\ de\ farinha\ de\ trigo [tex]
Portanto, opção "A".
8) Após a secagem de um determinado tipo de grão, um produtor verificou que houve uma redução em quilogramas desse grão na razão de 3 para 1. Esse produtor colheu 327 kg desse grão.
- A) 981 kg
- B) 327 kg
- C) 324 kg
- D) 109 kg
A resposta correta é a letra D)
Tendo uma proporção de 3 x 1 e utilizando regra de três simples, com grandezas diretamente proporcionais, temos:
[tex] 3\ kg\ .....\ 1\ kg [tex]
[tex] 327\ kg\ .....\ x\ kg [tex]
[tex] 3x = 327 [tex]
[tex] x = \frac{327}{3} [tex]
[tex] x = 109\ kg\ de\ grãos [tex]
Portanto, opção "D".
9) Margarida gastou 10 kg de limão para fazer 30 litros de limonada.
- A) 30
- B) 70
- C) 120
- D) 150
A resposta correta é a letra D)
Utilizando regra de três simples, com grandezas diretamente proporcionais, temos:
[tex] limão\ ........\ limonada [tex]
[tex] 10\ kg\ .....\ 30\ litros [tex]
[tex] 50\ kg\ .....\ x\ litros [tex]
[tex] 10x = 50 × 30 [tex]
[tex] x = \frac{1500}{10} [tex]
[tex] x = 150\ litros\ de\ limonada [tex]
Portanto, opção "D".
10) Em um jogo de futebol a perda energética é de aproximdamente 580 kcal/hora.
- A) 470 kcal.
- B) 670 kcal.
- C) 870 kcal.
- D) 770 kcal.
A resposta correta é a letra C)
Como 90 min = 1,5 hora e utilizando regra de três simples, com grandezas diretamente proporcionais, temos:
[tex] 580\ kcal\ .....\ 1\ hora [tex]
[tex] x\ kcal\ .....\ 1,5\ hora [tex]
[tex] x = 1,5 × 580 [tex]
[tex] x = 870\ kcal [tex]
Portanto, opção "C".