Durante uma feira de automóveis, uma concessionária vendeu um número de veículos superior ao esperado. O quadrado da quantidade de veículos vendidos menos seu quíntuplo foi igual a 150 unidades.

A resposta correta é a letra B)

Equacionando o problema, considerando x o número de veículos. Logo:

    [tex] x^{2} - 5x = 150 [tex]

    [tex] x^{2} - 5x - 150 = 0 [tex]

Agora, resolver a equação do 2° grau.

    [tex] a = 1, b = -5, c = - 150 [tex]

Cálculo do discriminante (delta)

    [tex] Δ = b² - 4ac [tex]

    [tex] Δ = (-5)² - 4 \cdot 1 \cdot (- 150) [tex]

    [tex] Δ = 25 + 600 [tex]

    [tex] Δ = 625 [tex]

Agora, o valor de x.

  [tex] x = \frac{-b\ \pm\ \ \sqrt{Δ}}{2a}[tex]

  [tex] x = \frac{-(-5)\ \pm\ \sqrt{625}}{2\ \cdot\ 1}[tex]

  [tex] x = \frac{5\ \pm\ 25}{2}[tex]

  [tex] x' = \frac{5\ +\ 25}{2} = \frac{30}{2} = 15[tex]

  [tex] x'' = \frac{5\ -\ 25}{2} = \frac{-\ 20}{2} = -10\ (Não\ convém!)[tex]

Logo, o número de veículos é:

    [tex] x = 15\ veículos [tex]

Portanto, opção "B".