Em um porta-retratos, a região retangular A, destinada à colocação da foto, é contornada por uma moldura de vidro fosco, que aparece sombreada na figura.

A resposta correta é a letra A)

A área a moldura pode ser encontrada subtraindo a área do retângulo maior do menor. Logo:

  [tex] A_{(Maior)}\ -\ A_{(Menor)} = área\ da\ moldura [tex]

    [tex] [(x + 4) × x]\ -\ (10 × 6) = 132 [tex]

    [tex] x^{2} + 4x\ -\ 60\ -\ 132 = 0 [tex]

    [tex] x^{2} + 4x\ -\ 192 = 0 [tex]

Agora, resolver a equação do 2° grau.

    [tex] a = 1, b = 4, c = -192 [tex]

Cálculo do discriminante (delta)

    [tex] Δ = b² - 4ac [tex]

    [tex] Δ = 4² - 4 \cdot 1 \cdot (-192) [tex]

    [tex] Δ = 16 + 768 [tex]

    [tex] Δ = 784 [tex]

Agora, o valor de x.

    [tex] x = \frac{-b\ \pm\ \ \sqrt{Δ}}{2a}[tex]

    [tex] x = \frac{-(4)\ \pm\ \sqrt{784}}{2\ \cdot\ 1}[tex]

    [tex] x = \frac{-4\ \pm\ 28}{2}[tex]

    [tex] x' = \frac{-4\ +\ 28}{2} = \frac{24}{2} = 12[tex]

    [tex] x'' = \frac{-4\ -\ 28}{2} = \frac{-32}{2} = -16[tex]

Como não tem comprimento negativo. Logo, o lado x é:

    [tex] x = 12\ cm [tex]

Portanto, opção "A".