Em uma empresa do ramo da construção civil, o custo de produção, milhares de reais, de n caçambas iguais é calculado pela expressão

A resposta correta é a letra B)

Resolvendo a equação, sabendo que o custo foi 62 (em milhares), temos:

    [tex]C(x) = n^{2}\ –\ n + 10[tex]

    [tex] 66 = n^{2}\ –\ n + 10[tex]

    [tex] 0 = n^{2}\ –\ n + 10\ -\ 66[tex]

    [tex] 0 = n^{2}\ –\ n\ -\ 56[tex]

Agora, resolver a equação do 2° grau.

    [tex] a = 1, b = -1, c = - 56 [tex]

Cálculo do discriminante (delta)

    [tex] Δ = b² - 4ac [tex]

    [tex] Δ = (-1)² - 4 \cdot 1 \cdot (- 56) [tex]

    [tex] Δ = 1 + 224 [tex]

    [tex] Δ = 225 [tex]

Agora, o valor de n.

  [tex] n = \frac{-b\ \pm\ \ \sqrt{Δ}}{2a}[tex]

  [tex] n = \frac{-(-1)\ \pm\ \sqrt{225}}{2\ \cdot\ 1}[tex]

  [tex] n = \frac{1\ \pm\ 15}{2}[tex]

  [tex] n' = \frac{1\ +\ 15}{2} = \frac{16}{2} = 8[tex]

  [tex] n'' = \frac{1\ -\ 15}{2} = \frac{-\ 14}{2} = -7\ (Não\ convém!)[tex]

Logo, o número de caçambas utilizadas é:

    [tex] n = 8\ caçambas [tex]

Portanto, opção "C".