Questões Sobre o Descritor D33 - Matemática - 9º ano
D33: Identificar uma equação ou uma inequação de primeiro grau que expressa um problema.
1) Aninha tem hoje 23 anos e daqui a 5 anos sua idade será [tex]\frac{1}{3} [tex] da idade de seu avô.
A equação que permite calcular o valor [tex]x[tex] da idade que o pai de Janine tem hoje é:
- A) [tex]\frac{x\ +\ 5}{3} = 28 [tex]
- B) [tex]\frac{x\ +\ 5}{3} = 23 [tex]
- C) [tex]\frac{x\ +\ 3}{3} = 28 [tex]
- D) [tex]\frac{x\ +\ 8}{3} = 23 [tex]
A resposta correta é a letra A)
Considere [tex]x[tex] a idade de Aninha hoje.
Se Aninha, hoje, tem 23 anos, daqui a 5 anos ela terá 28 anos.
[tex] x + 5 = 28 [tex]
Se 28 anos é [tex] \frac{1}{3} [tex] da idade do pai dela, podemos montar a seguinte equação:
[tex]\frac{x\ +\ 5}{3} = 28 [tex]
Portanto, opção "A".
2) Professor Marcos escreveu um número no quadro, multiplicou ele por 5, somou 18 e depois dividiu o resultado por 5, obtendo o número 30.
A equação que representa está situação é
- A) [tex] \frac{5x\ +\ 13}{5} = 30 [tex]
- B) [tex] \frac{5x\ +\ 3}{5} = 30 [tex]
- C) [tex] \frac{x\ +\ 5}{5} = 30 [tex]
- D) [tex] \frac{5x\ +\ 18}{5} = 30 [tex]
A resposta correta é a letra D)
Considere [tex]x[tex] o número escrito no quadro pelo Professor Marcos.
Ele multiplicou esse número por 5.
[tex] 5 \cdot x [tex]
Depois somou 18 ao resultado.
[tex] 5 \cdot x + 18 [tex]
Também, dividiu tudo por 5 encontrando como resultado o número 30:
[tex] \frac{5x\ +\ 18}{5} = 30 [tex]
Portanto, opção "D".
3) Se a mãe de Murilo triplicar o valor pago de sua mesada e descontar 5 reais, ele ficará com R$ 40,00.
Uma equação que expressa essa situação é
- A) [tex]3x + 5 = 40 [tex]
- B) [tex]3x\ –\ 5 = 40 [tex]
- C) [tex]3(x + 5) = 40 [tex]
- D) [tex]3x + 35 = 0 [tex]
A resposta correta é a letra B)
Considere [tex]x[tex] a mesada de Murilo.
A mãe de Murilo triplicou o valor da mesada:
[tex] 3x[tex]
Depois descontou R$ 5,00:
[tex] 3x - 5[tex]
Com isso, Murilo ficou R$ 40,00:
[tex]3x + 5 = 40[tex]
Portanto, opção "B".
4) Plínio é garçom de um badalado restaurante na Zona Sul da cidade. Ele recebe, por mês, R$ 650,00 mais R$ 20,00 por hora extra que trabalha. Veja quanto ele vai receber esse mês.
Puxa, como estou cansado! Mas vou receber R$ 1 050,00 este mês.
A equação que calcula o salário de Plínio de acordo com as [tex]x[tex] horas extras que ele trabalhou é
- A) [tex]650 + 20 + x = 1050. [tex]
- B) [tex]20 + x = 1050\ –\ 650. [tex]
- C) [tex] 650 + 20 x = 1050. [tex]
- D) [tex]650 x + 20 = 1050. [tex]
A resposta correta é a letra C)
Considere [tex]x[tex] a quantidade de horas extras que Plínio trabalhou.
Ele recebeu R$ 650,00 fixo.
[tex] = 650 [tex]
Também, recebeu R$ 20,00 por hora extra trabalhada:
[tex] = 650 + 20x [tex]
Como no final do mês ele recebeu R$ 1 050,00. Então, a equação que traduz esta situação é:
[tex]650 + 20 x = 1050 [tex]
Portanto, opção "C".
5) Numa corrida de táxi do Aeroporto de Palmas até a região norte da capital é cobrada uma taxa fixa de R$ 4,00 mais R$ 1,80 por quilômetro rodado.
Sabendo que V corresponde ao valor a pagar e x a quantidade de quilômetros percorridos.
A expressão matemática do 1º grau que melhor representa essa situação é
- A) [tex]V = 1,8x + 2 [tex]
- B) [tex]V = 0,8x + 4 [tex]
- C) [tex]V = 1,8x + 6 [tex]
- D) [tex]V = 1,8x + 4 [tex]
A resposta correta é a letra D)
Considere [tex]x[tex] a quantidade de quilômetros percorridos.
A corrida de táxi cobra R$ 1,80 por quilômetro rodado:
[tex] = 1,8x [tex]
Nesta corrida, também, cobra-se R$ 4,00 de taxa fixa.
[tex]= 1,8x + 4 [tex]
Como V corresponde ao valor a pagar. Então:
[tex]V = 1,8x + 4 [tex]
Portanto, opção "D".
6) Frederico é estudante de direito em uma Universidade pública, ele recebe uma mesada de seu pai para suas despesas com transporte e alimentação, num total de R$ 540,00 mensal.
Desse total ele gasta R$ 120,00 com transporte e R$ 230,00 com alimentação.
A expressão que representa a sua economia mensal é
- A) [tex] x\ –\ 350 = 540.[tex]
- B) [tex]x\ –\ 190 = 540. [tex]
- C) [tex]x + 190 = 540. [tex]
- D) [tex]x + 350 = 540. [tex]
A resposta correta é a letra D)
Considere [tex]x[tex] a economia mensal.
Total de gasto com transporte e alimentação:
[tex] = 120 + 230 = R \$\ 350,00[tex]
Logo, a expressão que representa a sua economia mensal é:
[tex] x\ +\ 350 = 540[tex]
Portanto, opção "D".
7) Mário abriu sua carteira e deu um terço do dinheiro que tinha para o seu neto. Após isso, ele deu 6 reais para a sua neta, ficando com 8 reais em sua carteira.
A equação que permite encontrar o valor que Mário tinha em sua carteira é
- A) [tex]x\ –\ 3x\ –\ 6 = 8 [tex]
- B) [tex]x + 3x +6 = 8 [tex]
- C) [tex]x\ –\ \frac{1}{3}x\ –\ 6 = 8 [tex]
- D) [tex]x + \frac{1}{3}x + 6 = 8 [tex]
A resposta correta é a letra C)
Considere a quantidade de dinheiro de Mário tinha de [tex]x[tex].
Como ele deu um terço do dinheiro que tinha para o seu neto:
[tex] x\ –\ \frac{1}{3}x\ [tex]
Após isso, ele deu 6 reais para a sua neta:
[tex] x\ –\ \frac{1}{3}x\ –\ 6 [tex]
Depois dessas etapas, Mário ficou com 8 reais na carteira.
[tex]x\ –\ \frac{1}{3}x\ –\ 6 = 8 [tex]
Portanto, opção "C".
8) A figura abaixo mostra uma balança, na qual em cada um dos pratos há valores de pesos conhecidos e valores de pesos desconhecidos, representados por x.
A expressão matemática que relaciona os pesos nos pratos da balança é
- A) [tex] 2x\ –\ 2 > x\ –\ 4 [tex]
- B) [tex]2x\ –\ 2 < x\ –\ 4 [tex]
- C) [tex] 2x + 2 > x + 4 [tex]
- D) [tex] 2x + 2 < x + 4 [tex]
A resposta correta é a letra C)
A situação da balança pode ser representado através de uma inequação:
[tex] x + x + 2 > x + 4 [tex]
[tex] 2x + 2 > x + 4 [tex]
Portanto, opção "C".
9) Uma fábrica de camisas paga aos seus funcionários um salário fixo de 400 reais, mais uma comissão de 20 reais por cada peça produzida. O dono da fábrica, no entanto, determinou que nenhum salário pago a seus funcionários poderá ultrapassar a quantia de 2 000 reais.
A expressão que melhor representa a quantidade de camisas ([tex]x[tex]) que um funcionário dessa fábrica deve produzir para atender às determinações de seu dono é
- A) [tex] 400 + 20x ≤ 2 000 [tex]
- B) [tex] 400 + 20x ≥ 2 000 [tex]
- C) [tex] 420x + 20 ≤ 2 000 [tex]
- D) [tex] 420x + 20 ≥ 2 000 [tex]
A resposta correta é a letra A)
Considere quantidade de camisas de [tex]x[tex].
Cada funcionário recebe um salário fixo de R$ 400,00.
[tex] 400 [tex]
Cada funcionário recebe uma comisão de R$ 20,00 por cada camisa produzida.
[tex] 400 + 20x [tex]
No entanto, nenhum funcionário poderá receber mais de R$ 2 000,00.
[tex]400 + 20x ≤ 2 000[tex]
Portanto, opção "A".
10) Numa balança, como representada abaixo, foram colocados objetos de maneira que a balança ficou em equilíbrio.
Se a letra x representa o peso do objeto conforme a figura, para que o prato da esquerda tenha o mesmo peso do prato da direita o valor de x deve ser
- A) 150.
- B) 200.
- C) 300.
- D) 600.
A resposta correta é a letra C)
A situação da balança pode ser representado através de uma equação:
[tex] x + x + x = x + 600 [tex]
[tex] 3x\ -\ x = 600 [tex]
[tex] 2x = 600 [tex]
[tex] x = \frac{600}{2} [tex]
[tex] x = 300 [tex]
Portanto, opção "C".