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Questões Sobre o Descritor D34 - Matemática - 9º ano

D34: Identificar um sistema de equações do primeiro grau que expressa um problema.

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11) Num campeonato de futebol, os times ganham 3 pontos em cada vitória, 1 ponto por empate e 0 ponto por derrota. O time Cruzadão participou de 50 jogos e fez 54 pontos, tendo perdido 12 jogos.

  • A) [tex] \begin{cases} V + E = 50 \\ 3V + E = 54 \end{cases} [tex]
  • B) [tex] \begin{cases} V + E + 12 = 50 \\ 3V + E = 54 \end{cases} [tex]
  • C) [tex] \begin{cases} V + E + D = 54 \\ 3V + E + 0D = 50 \end{cases} [tex]
  • D) [tex] \begin{cases} V + E + 0,12 = 50 \\ 3V + E = 54 \end{cases} [tex]
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A resposta correta é a letra B)

Considere "V" o número de vitórias, "E" de empates e "D" de derrotas. Como o time Cruzadão participou de 50 jogos e fez 54 pontos, tendo perdido 12 jogos. Então:

• Equação de jogos:

[tex] V + E + D = 50   \Longrightarrow   V + E + 12 = 50 [tex]

• Equação de pontos:

[tex] 3V + 1E + 0D = 54   \Longrightarrow   3V + E = 54 [tex]

Sendo assim:

    [tex] \begin{cases} V + E + 12 = 50 \\ 3V + E = 54 \end{cases} [tex]

Portanto, opção "B".

12) Durante os jogos interclasse, Karen foi até a lanchonete e comprou um suco e um salgado por R$ 3,20. Raul comprou dois sucos e um salgado por R$ 4,20.

  • A) [tex] \begin{cases} x + y = 3,20 \\ x + 2y = 4,20 \end{cases} [tex]
  • B) [tex] \begin{cases} 2x + y = 3,20 \\ x + 2y = 4,20 \end{cases} [tex]
  • C) [tex] \begin{cases} 2x + y = 3,20 \\ x\ -\ 2y = 4,20 \end{cases} [tex]
  • D) [tex] \begin{cases} x + y = 3,20 \\ 2x + y = 4,20 \end{cases} [tex]
FAZER COMENTÁRIO

A resposta correta é a letra D)

Considere [tex]x[tex] para suco e [tex]y[tex] para salgado. Então:

• Um suco e um salgado por R$ 3,20, então: [tex] x + y = 3,20 [tex].

• dois sucos e um salgado por R$ 4,20, então: [tex]2x + y = 4,20[tex].

Sendo assim:

    [tex] \begin{cases} x + y = 3,20 \\ 2x + y = 4,20 \end{cases} [tex]

Portanto, opção "D".

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