Questões Sobre o Descritor D34 - Matemática - 9º ano
D34: Identificar um sistema de equações do primeiro grau que expressa um problema.
11) Num campeonato de futebol, os times ganham 3 pontos em cada vitória, 1 ponto por empate e 0 ponto por derrota. O time Cruzadão participou de 50 jogos e fez 54 pontos, tendo perdido 12 jogos.
- A) [tex] \begin{cases} V + E = 50 \\ 3V + E = 54 \end{cases} [tex]
- B) [tex] \begin{cases} V + E + 12 = 50 \\ 3V + E = 54 \end{cases} [tex]
- C) [tex] \begin{cases} V + E + D = 54 \\ 3V + E + 0D = 50 \end{cases} [tex]
- D) [tex] \begin{cases} V + E + 0,12 = 50 \\ 3V + E = 54 \end{cases} [tex]
A resposta correta é a letra B)
Considere "V" o número de vitórias, "E" de empates e "D" de derrotas. Como o time Cruzadão participou de 50 jogos e fez 54 pontos, tendo perdido 12 jogos. Então:
• Equação de jogos:
[tex] V + E + D = 50 \Longrightarrow V + E + 12 = 50 [tex]
• Equação de pontos:
[tex] 3V + 1E + 0D = 54 \Longrightarrow 3V + E = 54 [tex]
Sendo assim:
[tex] \begin{cases} V + E + 12 = 50 \\ 3V + E = 54 \end{cases} [tex]
Portanto, opção "B".
12) Durante os jogos interclasse, Karen foi até a lanchonete e comprou um suco e um salgado por R$ 3,20. Raul comprou dois sucos e um salgado por R$ 4,20.
- A) [tex] \begin{cases} x + y = 3,20 \\ x + 2y = 4,20 \end{cases} [tex]
- B) [tex] \begin{cases} 2x + y = 3,20 \\ x + 2y = 4,20 \end{cases} [tex]
- C) [tex] \begin{cases} 2x + y = 3,20 \\ x\ -\ 2y = 4,20 \end{cases} [tex]
- D) [tex] \begin{cases} x + y = 3,20 \\ 2x + y = 4,20 \end{cases} [tex]
A resposta correta é a letra D)
Considere [tex]x[tex] para suco e [tex]y[tex] para salgado. Então:
• Um suco e um salgado por R$ 3,20, então: [tex] x + y = 3,20 [tex].
• dois sucos e um salgado por R$ 4,20, então: [tex]2x + y = 4,20[tex].
Sendo assim:
[tex] \begin{cases} x + y = 3,20 \\ 2x + y = 4,20 \end{cases} [tex]
Portanto, opção "D".