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Um estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15, e as guardou numa caixa. Contou em seguida 108 patas. Uma aranha tem oito patas, enquanto uma joaninha tem seis.
Sendo “A” o número de aranhas na caixa e “J” o número de joaninhas, qual das alternativas abaixo representa o sistema que, quando resolvido, determinará o número de aranhas e joaninhas na caixa?
- A) [tex] \begin{cases} 6A + 8J = 108 \\ A + 2J = 15 \end{cases} [tex]
- B) [tex] \begin{cases} 4A + 3J = 108 \\ A + J = 15 \end{cases} [tex]
- C) [tex] \begin{cases} 8A + 6J = 108 \\ A + J = 15 \end{cases} [tex]
- D) [tex] \begin{cases} 8A + 6J = 15 \\ A + J = 108 \end{cases} [tex]
Resposta:
A resposta correta é a letra C)
Considere "[tex]A[tex]" o número de aranhas e "[tex]J[tex]" o número de joaninhas. Então:
• Contou 108 patas. Uma aranha tem oito patas, enquanto uma joaninha tem seis.
[tex] 8A + 6J = 108 [tex]
• Esse estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15.
[tex] A + J = 15[tex]
Sendo assim:
[tex] \begin{cases} 8A + 6J = 108 \\ A + J = 15 \end{cases} [tex]
Portanto, opção "C".
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