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O gráfico abaixo representa duas retas.
Para que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema
[tex] \begin{cases} x – y = a \\ x + 2y = b \end{cases} [tex]
os valores de [tex]a[tex] e [tex]b[tex] devem ser
- A) [tex]a =\ –1[tex] e [tex]b =\ – 2[tex].
- B) [tex]a = 1[tex] e [tex]b = 4[tex].
- C) [tex]a =\ –1[tex] e [tex]b =\ – 4[tex].
- D) [tex]a =\ –2[tex] e [tex]b = 3[tex].
Resposta:
A resposta correta é a letra B)
A solução é a intersecção das retas. Logo, [tex](x, y) = (2, 1)[tex]. Sendo assim, temos:
[tex] x - y = a [tex]
[tex] 2 - 1 = a [tex]
[tex] 1 = a [tex]
e
[tex] x + 2y = b [tex]
[tex] 2 + 2 \cdot 1 = b [tex]
[tex] 2 + 2 = b [tex]
[tex] 4 = b [tex]
Logo, [tex]a = 1[tex] e [tex]b = 4[tex].
Portanto, opção "B".
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