Questões Sobre o Descritor D8 - Matemática - 9º ano
D08: Resolver problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares).
1) Pedro desenhou o polígono abaixo:
O número de diagonal que partem do vértice comum aos três hexágonos é
- A) 1
- B) 3
- C) 9
- D) 27
A resposta correta é a letra C)
Observe a figura a seguir:
Então, O número de diagonal que partem do vértice comum aos três hexágonos é de 9 diagonais.
Portanto, opção "C".
2) A figura abaixo mostra um triângulo retângulo.
Após analisar o triângulo pode-se concluir que os valores dos ângulos x e y são, respectivamente:
- A) 30° e 60°
- B) 60° e 30°
- C) 45° e 45°
- D) 120° e 60°
A resposta correta é a letra D)
Como a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180°. Então, o valor do ângulo y, no triângulo ABC é:
[tex] 90° + y + 30° = 180° [tex]
[tex] y = 180° - 30° - 90° [tex]
[tex] y = 180° - 120° [tex]
[tex] y = 60° [tex]
E agora, o ângulo x.
[tex] x° + 60° = 180° [tex]
[tex] x° = 180° - 60° [tex]
[tex] x° = 120° [tex]
Portanto, opção "D".
3) Na figura abaixo o triângulo AMN é equilátero.
Então, podemos dizer que a medida x do ângulo [tex]D \widehat {A}N[tex] é:
- A) 30°
- B) 45°
- C) 60°
- D) 70°
A resposta correta é a letra A)
Observe a figura a seguir:
Como a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180°. Então, o valor do ângulo x, no triângulo DCN é:
[tex] 90° + x + 60° = 180° [tex]
[tex] x = 180° - 60° - 90° [tex]
[tex] x = 180° - 150° [tex]
[tex] x = 30° [tex]
Portanto, opção "C".
4) Um triângulo pode ter os ângulos medindo:
- A) 70°, 70° e 70°.
- B) 75°, 85° e 20°.
- C) 75°, 85° e 25°.
- D) 70°, 90° e 25°.
A resposta correta é a letra B)
Observe que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo vale 180°. Sendo assim:
A) [tex] 70° + 70° + 70° = 140° ≠ 180° [tex] (FALSO)
B) [tex] 75° + 85° + 20° = 180° [tex] (VERDADEIRA)
C) [tex] 75° + 85° + 25° = 185° ≠ 180° [tex] (FALSO)
D) [tex] 70° + 90° + 25° = 185° ≠ 180° [tex] (FALSO)
Portanto, opção "B".
5) Observe na figura a junção de dois triângulos retângulos, sendo um deles isósceles e outro escaleno.
O ângulo assinalado na figura mede:
- A) 105°
- B) 120°
- C) 135°
- D) 150º
A resposta correta é a letra C)
Observe a figura a seguir:
Logo, [tex] 90° + 45° = 135° [tex]
Portanto, opção "C".
6) A figura, abaixo, representa uma embalagem de pizza que tem a forma de um octógono regular.
Nessa embalagem, qual é a medida do ângulo α?
- A) 45°.
- B) 60°.
- C) 120°.
- D) 135°.
A resposta correta é a letra D)
Observe a figura a seguir:
Como um octógono pode ser decomposto em 6 triângulos e, cada triângulo tem soma dos ângulos internos valendo 180°. Logo, soma dos ângulos internos do octógono é:
[tex] Soma = N°\ de\ triângulos × 180 [tex]
[tex] Soma = 6 × 180 [tex]
[tex] Soma = 1\ 080° [tex]
Agora, encontrar o valor o ângulo α.
[tex] α = \frac{1\ 080°}{8} = 135° [tex]
Portanto, opção "D".
7) Observa de novo o esquema do azulejo.
Completa a frase seguinte, assinalando a alternativa correta.
O segmento de reta AH é paralelo ao…
- A) segmento de reta DE.
- B) segmento de reta BH.
- C) segmento de reta GF.
- D) segmento de reta BC.
A resposta correta é a letra A)
Observe a figura a seguir:
Portanto, opção "A".
8) Observe a figura a seguir:
O número de diagonais dessa figura é:
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
A resposta correta é a letra B)
Observe a figura a seguir:
Portanto, opção "B".
9) Considere o polígono.
A soma dos seus ângulos internos é:
- A) 180º
- B) 360°
- C) 720°
- D) 540°
A resposta correta é a letra B)
Observe a figura a seguir:
Como um quadrilátero pode ser decomposto em 2 triângulos e, cada triângulo tem soma dos ângulos internos valendo 180°. Logo, soma dos ângulos internos do quadrilátero é:
[tex] Soma = N°\ de\ triângulos × 180 [tex]
[tex] Soma = 2 × 180 [tex]
[tex] Soma = 360° [tex]
Portanto, opção "B".
10) Carla desenhou um polígono regular de oito lados.
Qual é a soma dos ângulos internos do octógono regular?
- A) 1 080°.
- B) 900°.
- C) 720°.
- D) 540°.
A resposta correta é a letra A)
Observe a figura a seguir:
Como um octógono pode ser decomposto em 6 triângulos e, cada triângulo tem soma dos ângulos internos valendo 180°. Logo, soma dos ângulos internos do octógono é:
[tex] Soma = N°\ de\ triângulos × 180 [tex]
[tex] Soma = 6 × 180 [tex]
[tex] Soma = 1\ 080° [tex]
Portanto, opção "A".