Questões Sobre o Descritor D8 - Matemática - 9º ano
D08: Resolver problema utilizando a propriedade dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares).
11) Carla desenhou um polígono regular de oito lados.
- A) 1 080°.
- B) 900°.
- C) 720°.
- D) 540°.
A resposta correta é a letra A)
Observe a figura a seguir:
Como um octógono pode ser decomposto em 6 triângulos e, cada triângulo tem soma dos ângulos internos valendo 180°. Logo, soma dos ângulos internos do octógono é:
[tex] Soma = N°\ de\ triângulos × 180 [tex]
[tex] Soma = 6 × 180 [tex]
[tex] Soma = 1\ 080° [tex]
Portanto, opção "A".
12) A figura abaixo é formada pelo pentágono regular ABCDE e pelo quadrado AEFG.
- A) 108°
- B) 198°
- C) 210°
- D) 270°
A resposta correta é a letra B)
Cálculo do x (ângulo interno do pentágono). Primeiramente encontrar a soma dos ângulos internos e, posteriormente dividir por 5 (n° de ângulos interno). Logo:
[tex] Soma = N°\ de\ triângulos × 180 [tex]
[tex] Soma = 3 × 180 [tex]
[tex] Soma = 540° [tex]
Agora, dividir por 5 (n° de ângulos interno).
[tex] x = \frac{540°}{5} = 108° [tex]
E, y vale 90°, por ser ângulo interno de um quadrado.
Por último, somar x + y:
[tex] x + y = 108° + 90° = 198° [tex]
Portanto, opção "B".
13) Em uma brincadeira com dobradura de papel, Vitor uniu os vértices de um triângulo equilátero ao ortocentro desse triângulo, formando um novo polígono, como indicam os desenhos abaixo.
- A) 720°
- B) 180°
- C) 360°
- D) 120°
