Prova de Física da Fuvest 2017 Resolvida

Questão 1

a) Determine a energia cinética E dos íons, quando estão dentro do tubo.

O gráfico na página de respostas mostra o número N de íons em função do tempo t despendido para percorrerem o comprimento L do tubo. Determine

b) a partir dos tempos indicados no gráfico, a razão $R_{v}=frac{v_{I}}{v_{p}}$ entre os módulos das velocidade $v_{1}$ , de um íon de insulina, e $v_{p}$ , de um íon P, em movimento dentro do tubo;

c) a razão $R_{m}= frac{m_{I}}{m_{p}}$ entre as massas $m_{I}$ e $m_{p}$ , , respectivamente, de um íon de insulina e de um íon P

d) a massa $m_{I}$ de um íon de insulina, em unidades de massa atômica (u)

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a) Pelo teorema do trabalho e energia cinética, e considerando a força elétrica como sendo a única atuando sobre os íons fora do tubo temos que:

E = -qU, já que a energia cinética inicial é nula e o trabalho da força elétrica é dado por -qU.

Assim, $E = -(-1,6*10^{-19})*(0 -(-20*10^3)) =3,2*10^{-15} J$

b) Dentro do tubo, as velocidades são constante.

Então, v_I = L/t_I e v_p = L/t_p.

Logo, v_I/v_p = t_p/t_I.

Portanto r_V = 35/50 = 0,7.

c) Como a energia cinética de ambos os íons é a mesma, temos que:

m_Iv_I²/2 = m_Pv_p²/2.

Logo, m_I/m_p = (r_V)^-2.

Portanto, r_m = 100/49 que é aproximadamente 2.

d) a massa m_p vale 2846 u, então se m_I = m_p/0,49, m_I = 5808 u aproximadamente.

Questão 2

O₃ O₂ + O

O gráfico representa a energia potencial de ligação entre um dos átomos de oxigênio que constitui a molécula de O₃ e os outros dois, como função da distância de separação r.

A frequência dos fótons da luz ultravioleta que corresponde à energia de quebra de uma ligação da molécula de ozônio para formar uma molécula de O₂ e um átomo de oxigênio é, aproximadamente,

A) 1 . 10¹⁵ Hz
B) 2 . 10¹⁵ Hz
C) 3 . 10¹⁵ Hz
D) 4 . 10¹⁵ Hz
E) 5 . 10¹⁵ Hz

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A alternativa correta é letra A)

A energia potencial que representa o estado mais estável de ligação da molécula de ozônio é igual ao menor valor indicado no gráfico.

Essa energia potencial deve ser igual ou inferior a energia do fóton, para haver o rompimento da molécula.
U_min ≤ E
E = h * f

U_min ≤ h * f
6.10^-19 ≤ 6.10^-34 * f
f ≥ 1.10¹⁵
f_min = 1.10¹⁵ Hz

Alternativa A

3) Um objeto metálico, X, eletricamente isolado, tem carga negativa 5,0 . 10–12 C. Um segundo objeto metálico, Y, neutro, mantido em contato com a Terra, é aproximado do primeiro e ocorre uma faísca entre ambos, sem que eles se toquem. A duração da faísca é 0,5 s e sua intensidade é 10–11 A. No final desse processo, as cargas elétricas totais dos objetos X e Y são, respectivamente,

A) zero e zero.
B) zero e – 5,0 . 10^–12 C.
C) – 2,5 . 10^–12 C e – 2,5 . 10^–12 C.
D) – 2,5 . 10^–12 C e + 2,5 . 10^–12 C.
E) + 5,0 . 10^–12 C e zero.

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A alternativa correta é letra A)

O mais importante para resolver essa questão é atentar ao fato que o corpo Y está em contato com a Terra, isso faz com que toda a carga acumulada nesse corpo flua para a Terra. Como houve uma faísca do corpo X para o Y então a carga do X foi transferido para o Y e em consequência foi transferido para a Terra, ficando assim os dois corpos neutros.

Questão 4

A) 0,06 W
B) 0,10 W
C) 0,14 W
D) 0,18 W
E) 0,22 W

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A alternativa correta é letra C)

Precisamos saber quanto de energia foi absorvida pela água para sair do ponto de congelamento até o de ebulição:

$Q=m.c.Delta T Rightarrow 1,3 .1 .(100-0)=130Cal$

Devemos transformar em Joules agora essa quantidade, sabendo que 1cal =4J temos que :

$Q=130.4=520J$

Agora basta colocar na formula de potencia:

$P= frac{Q}{Delta t}Rightarrow P= frac{520}{3600}= 0,14W$ Perceba que eu usei o tempo de 1h em segundos, logo 1h=3600s.

*Constatação histórica: os colaboradores que a questão se refere é a cientista Marie Curie que ganhou o Nobel de Física junto com seu marido e anos mais tarde, após a morte do mesmo, ganhou o Nobel de química sozinha. Sendo a primeira mulher a ganhar esse premio na Física e a ÚNICA pessoa a ganhar dois Nobel em áreas distintas, então não podemos tratá-la apenas como uma colaboradora, mas sim atribuir a parcela de mérito devida para ela e outras mulheres que são omitidas na história da ciência por conta de um machismo estrutural.

Questão 5

A partir desse resultado, conclui-se que o índice de refração do poliestireno em relação ao ar para essa microonda é, aproximadamente

A) 1,3
B) 1,5
C) 1,7
D) 2,0
E) 2,2

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A alternativa correta é letra B)

Vamos analisar qual é o angulo de incidência e o de reflexão por essa imagem:

Assim podemos notar que o ângulo de incidência com a normal antes do raio sair do poliestireno é 25° enquanto o ângulo de refração é de 15° com isso basta aplicar a lei de Snell:

$n_1.sen(theta _1)= n_2 .sen(theta _2)Rightarrow n_p . sen(25)= n_{ar} .sen(40)$

Perceba que eu chamei o indicie de refração do poliestireno de np e o ângulo de incidência de 25° como está apontada na figura de azul no penúltimo triângulo desenhado. Enquanto o ângulo de refração é o ângulo que o raio sai da superfície em relação à normal então é o angulo de 25+15 =40, agora vamos substituir os valores fornecidos pelo enunciado:

$n_p . sen(25)= n_{ar}.sen(40)Rightarrow n_p .0,4= 1.0,6Rightarrow n_p =1,5$

Questão 6

Dentre as alternativas, a que pode corresponder à velocidade de propagação dessa onda é

A) 0,14 m/s
B) 0,25 m/s
C) 0,33 m/s
D) 1,00 m/s
E) 2,00 m/s

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A alternativa correta é letra B)

Perceba esses dois pontos da onda, onde eu indiquei com setas vermelhas :

Perceba que a corda se deslocou 1m, ou seja antes ela estava no ponto x=0m e depois estava no x=1m, e quanto tempo demorou isso? Ele falou que inicialmente tinhamos um tempo de 3s e depois para a onda pontinhada tinha um tempo de 7s, isso quer dizer que a variação do tempo foi de 4s, como sabemos a formula da velocidade podemos aplicá-la aqui

$v= frac{Delta S}{Delta t}Rightarrow v= frac 1 4Rightarrow v=0,25m/s$

Questão 7

O campo magnético total é nulo no centro do quadrado apenas em

A) I.
B) II.
C) I e II.
D) II e III.
E) III e IV.

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A alternativa correta é letra D)

Pela regra da mão direita, sabemos que o campo magnético de um fio percorrido por corrente elétrica é circular ao redor do próprio fio.
O campo magnético em determinado ponto é igual ao vetor tangencial do circulo.
Sendo assim, temos os seguintes vetores no centro do quadrado:

Podemos notar que só há uma perfeita anulação dos vetores no caso II e III.

Alternativa D

8) Helena, cuja massa é 50 kg, pratica o esporte radical bungee jumping. Em um treino, ela se solta da beirada de um viaduto, com velocidade inicial nula, presa a uma faixa elástica de comprimento natural L0 = 15 m e constante elástica k = 250 N/m. Quando a faixa está esticada 10 m além de seu comprimento natural, o módulo da velocidade de Helena é

A) 0 m/s
B) 5 m/s
C) 10 m/s
D) 15 m/s
E) 20 m/s

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A alternativa correta é letra A)

$E_{pg} = E_c +E_{pe}$

$mgh = frac 12 mV^2 + frac 12 kx^2$

$2mgh = mV^2 + kx^2$

$2cdot 50 cdot 10 cdot 25 = 50 cdot V^2 + 250cdot 10^2$

$25.000 = 50 cdot V^2 + 250 cdot 100$

$25.000 = 50 cdot V^2 + 25.000$

$25.000 - 25.000= 50 cdot V^2$

$0 = 50 cdot V^2$

$V = 0m/s$

Questão 9

O valor da constante b, em unidades de N.s/m, é

A) 1,0 . 10^-14
B) 1,5 . 10^-14
C) 3,0 . 10^-14
D) 1,0 . 10^-10
E) 3,0 . 10^-10

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A alternativa correta é letra E)

Podemos notar que esse gráfico é uma função de primeiro grau lembrando de funções da matemática:

$F(x)=ax+b$ e a nossa força tem a cara de $F_r=P -bv$

Então para o nosso caso o “a” da função vale -b da força e o “b” da função vale P.

Lembrando de como calcula o a, ou o coeficiente angular de uma função de primeiro grau:

$a=frac{Delta y}{Delta x}Rightarrow a=frac{3.10^{-14}}{1.10^{-4}}Rightarrow a= 3.10 ^ {10}$

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Questão 10

O vetor que melhor representa a direção e o sentido da quantidade de movimento do antineutrino é

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A alternativa correta é letra D)

Usando a conservação do momento linear podemos escrever:

$Qa=QfRightarrow Qhe=Qli+Qe+Qv$

Sabendo que o hélio está em equilíbrio no começo então sua quantidade de movimento é zero logo:

$0=Qli+Qe+QvRightarrow Qv=-(Qe+Qli)$

então basta fazer a soma vetorial da quantidade de movimento de Qe e Qli e inverter o sentido como na imagem:

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