Prova de Física da Fuvest 2017 Resolvida

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1) A determinação da massa da molécula de insulina é parte do estudo de sua estrutura. Para medir essa massa, as moléculas de insulina são previamente ionizadas, adquirindo, cada molécula, a carga de um elétron. Esses íons (I) são liberados com velocidade inicial nula a partir de uma amostra submetida a um potencial V = -20 kV. Os íons são acelerados devido à diferença de potencial entre a amostra e um tubo metálico, em potencial nulo, no qual passam a se mover com velocidade constante. Para a calibração da medida, adicionase à amostra um material padrão cujas moléculas também são ionizadas, adquirindo, cada uma, a carga de um elétron; esses íons (P) têm massa conhecida igual a 2846 u. A situação está esquematizada na figura.

a) Determine a energia cinética E dos íons, quando estão dentro do tubo.

O gráfico na página de respostas mostra o número N de íons em função do tempo t despendido para percorrerem o comprimento L do tubo. Determine

b) a partir dos tempos indicados no gráfico, a razão $R_{v}=frac{v_{I}}{v_{p}}$ entre os módulos das velocidade $v_{1}$ , de um íon de insulina, e $v_{p}$ , de um íon P, em movimento dentro do tubo;

c) a razão $R_{m}= frac{m_{I}}{m_{p}}$ entre as massas $m_{I}$ e $m_{p}$ , , respectivamente, de um íon de insulina e de um íon P

d) a massa $m_{I}$ de um íon de insulina, em unidades de massa atômica (u)

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a) Pelo teorema do trabalho e energia cinética, e considerando a força elétrica como sendo a única atuando sobre os íons fora do tubo temos que:

E = -qU, já que a energia cinética inicial é nula e o trabalho da força elétrica é dado por -qU.

Assim, $E = -(-1,6*10^{-19})*(0 -(-20*10^3)) =3,2*10^{-15} J$

b) Dentro do tubo, as velocidades são constante.

Então, v_I = L/t_I e v_p = L/t_p.

Logo, v_I/v_p = t_p/t_I.

Portanto r_V = 35/50 = 0,7.

c) Como a energia cinética de ambos os íons é a mesma, temos que:

m_Iv_I²/2 = m_Pv_p²/2.

Logo, m_I/m_p = (r_V)^-2.

Portanto, r_m = 100/49 que é aproximadamente 2.

d) a massa m_p vale 2846 u, então se m_I = m_p/0,49, m_I = 5808 u aproximadamente.

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2) Na estratosfera, há um ciclo constante de criação e destruição do ozônio. A equação que representa a destruição do ozônio pela ação da luz ultravioleta solar (UV) é

O₃ O₂ + O

O gráfico representa a energia potencial de ligação entre um dos átomos de oxigênio que constitui a molécula de O₃ e os outros dois, como função da distância de separação r.

A frequência dos fótons da luz ultravioleta que corresponde à energia de quebra de uma ligação da molécula de ozônio para formar uma molécula de O₂ e um átomo de oxigênio é, aproximadamente,

A) 1 . 10¹⁵ Hz
B) 2 . 10¹⁵ Hz
C) 3 . 10¹⁵ Hz
D) 4 . 10¹⁵ Hz
E) 5 . 10¹⁵ Hz

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A alternativa correta é letra A)

A energia potencial que representa o estado mais estável de ligação da molécula de ozônio é igual ao menor valor indicado no gráfico.

Essa energia potencial deve ser igual ou inferior a energia do fóton, para haver o rompimento da molécula.
U_min ≤ E
E = h * f

U_min ≤ h * f
6.10^-19 ≤ 6.10^-34 * f
f ≥ 1.10¹⁵
f_min = 1.10¹⁵ Hz

Alternativa A

3) Um objeto metálico, X, eletricamente isolado, tem carga negativa 5,0 . 10–12 C. Um segundo objeto metálico, Y, neutro, mantido em contato com a Terra, é aproximado do primeiro e ocorre uma faísca entre ambos, sem que eles se toquem. A duração da faísca é 0,5 s e sua intensidade é 10–11 A. No final desse processo, as cargas elétricas totais dos objetos X e Y são, respectivamente,

A) zero e zero.
B) zero e – 5,0 . 10^–12 C.
C) – 2,5 . 10^–12 C e – 2,5 . 10^–12 C.
D) – 2,5 . 10^–12 C e + 2,5 . 10^–12 C.
E) + 5,0 . 10^–12 C e zero.

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A alternativa correta é letra A)

O mais importante para resolver essa questão é atentar ao fato que o corpo Y está em contato com a Terra, isso faz com que toda a carga acumulada nesse corpo flua para a Terra. Como houve uma faísca do corpo X para o Y então a carga do X foi transferido para o Y e em consequência foi transferido para a Terra, ficando assim os dois corpos neutros.

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4) No início do século XX, Pierre Curie e colaboradores, em uma experiência para determinar características do recém descoberto elemento químico rádio, colocaram uma pequena quantidade desse material em um calorímetro e verificaram que 1,30 grama de água líquida ia do ponto de congelamento ao ponto de ebulição em uma hora. A potência média liberada pelo rádio nesse período de tempo foi, aproximadamente,

A) 0,06 W
B) 0,10 W
C) 0,14 W
D) 0,18 W
E) 0,22 W

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A alternativa correta é letra C)

Precisamos saber quanto de energia foi absorvida pela água para sair do ponto de congelamento até o de ebulição:

$Q=m.c.Delta T Rightarrow 1,3 .1 .(100-0)=130Cal$

Devemos transformar em Joules agora essa quantidade, sabendo que 1cal =4J temos que :

$Q=130.4=520J$

Agora basta colocar na formula de potencia:

$P= frac{Q}{Delta t}Rightarrow P= frac{520}{3600}= 0,14W$ Perceba que eu usei o tempo de 1h em segundos, logo 1h=3600s.

*Constatação histórica: os colaboradores que a questão se refere é a cientista Marie Curie que ganhou o Nobel de Física junto com seu marido e anos mais tarde, após a morte do mesmo, ganhou o Nobel de química sozinha. Sendo a primeira mulher a ganhar esse premio na Física e a ÚNICA pessoa a ganhar dois Nobel em áreas distintas, então não podemos tratá-la apenas como uma colaboradora, mas sim atribuir a parcela de mérito devida para ela e outras mulheres que são omitidas na história da ciência por conta de um machismo estrutural.

5) Em uma aula de laboratório de física, utilizando-se o arranjo experimental esquematizado na figura, foi medido o índice de refração de um material sintético chamado poliestireno. Nessa experiência, radiação eletromagnética, proveniente de um gerador de microondas, propaga-se no ar e incide perpendicularmente em um dos lados de um bloco de poliestireno, cuja seção reta é um triângulo retângulo, que tem um dos ângulos medindo 25º, conforme a figura. Um detetor de microondas indica que a radiação eletromagnética sai do bloco propagando-se no ar em uma direção que forma um ângulo de 15º com a de incidência.1

A partir desse resultado, conclui-se que o índice de refração do poliestireno em relação ao ar para essa microonda é, aproximadamente

A) 1,3
B) 1,5
C) 1,7
D) 2,0
E) 2,2

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A alternativa correta é letra B)

Vamos analisar qual é o angulo de incidência e o de reflexão por essa imagem:

Assim podemos notar que o ângulo de incidência com a normal antes do raio sair do poliestireno é 25° enquanto o ângulo de refração é de 15° com isso basta aplicar a lei de Snell:

$n_1.sen(theta _1)= n_2 .sen(theta _2)Rightarrow n_p . sen(25)= n_{ar} .sen(40)$

Perceba que eu chamei o indicie de refração do poliestireno de np e o ângulo de incidência de 25° como está apontada na figura de azul no penúltimo triângulo desenhado. Enquanto o ângulo de refração é o ângulo que o raio sai da superfície em relação à normal então é o angulo de 25+15 =40, agora vamos substituir os valores fornecidos pelo enunciado:

$n_p . sen(25)= n_{ar}.sen(40)Rightarrow n_p .0,4= 1.0,6Rightarrow n_p =1,5$

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6) A figura representa uma onda harmônica transversal, que se propaga no sentido positivo do eixo x, em dois instantes de tempo: t = 3 s (linha cheia) e t = 7 s (linha tracejada).

Dentre as alternativas, a que pode corresponder à velocidade de propagação dessa onda é

A) 0,14 m/s
B) 0,25 m/s
C) 0,33 m/s
D) 1,00 m/s
E) 2,00 m/s

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A alternativa correta é letra B)

Perceba esses dois pontos da onda, onde eu indiquei com setas vermelhas :

Perceba que a corda se deslocou 1m, ou seja antes ela estava no ponto x=0m e depois estava no x=1m, e quanto tempo demorou isso? Ele falou que inicialmente tinhamos um tempo de 3s e depois para a onda pontinhada tinha um tempo de 7s, isso quer dizer que a variação do tempo foi de 4s, como sabemos a formula da velocidade podemos aplicá-la aqui

$v= frac{Delta S}{Delta t}Rightarrow v= frac 1 4Rightarrow v=0,25m/s$

7) As figuras representam arranjos de fios longos, retilíneos, paralelos e percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade. Os fios estão orientados perpendicularmente ao plano desta página e dispostos segundo os vértices de um quadrado. A única diferença entre os arranjos está no sentido das correntes: os fios são percorridos por correntes que entram () ou saem () do plano da página.12

O campo magnético total é nulo no centro do quadrado apenas em

A) I.
B) II.
C) I e II.
D) II e III.
E) III e IV.

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A alternativa correta é letra D)

Pela regra da mão direita, sabemos que o campo magnético de um fio percorrido por corrente elétrica é circular ao redor do próprio fio.
O campo magnético em determinado ponto é igual ao vetor tangencial do circulo.
Sendo assim, temos os seguintes vetores no centro do quadrado:

Podemos notar que só há uma perfeita anulação dos vetores no caso II e III.

Alternativa D

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8) Helena, cuja massa é 50 kg, pratica o esporte radical bungee jumping. Em um treino, ela se solta da beirada de um viaduto, com velocidade inicial nula, presa a uma faixa elástica de comprimento natural L0 = 15 m e constante elástica k = 250 N/m. Quando a faixa está esticada 10 m além de seu comprimento natural, o módulo da velocidade de Helena é

A) 0 m/s
B) 5 m/s
C) 10 m/s
D) 15 m/s
E) 20 m/s

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A alternativa correta é letra A)

$E_{pg} = E_c +E_{pe}$

$mgh = frac 12 mV^2 + frac 12 kx^2$

$2mgh = mV^2 + kx^2$

$2cdot 50 cdot 10 cdot 25 = 50 cdot V^2 + 250cdot 10^2$

$25.000 = 50 cdot V^2 + 250 cdot 100$

$25.000 = 50 cdot V^2 + 25.000$

$25.000 - 25.000= 50 cdot V^2$

$0 = 50 cdot V^2$

$V = 0m/s$

9) Objetos em queda sofrem os efeitos da resistência do ar, a qual exerce uma força que se opõe ao movimento desses objetos, de tal modo que, após um certo tempo, eles passam a se mover com velocidade constante. Para uma partícula de poeira no ar, caindo verticalmente, essa força pode ser aproximada por sendo a velocidade da partícula de poeira e b uma constante positiva. O gráfico mostra o comportamento do módulo da força resultante sobre a partícula, FR, como função de v, o módulo de .1

O valor da constante b, em unidades de N.s/m, é

A) 1,0 . 10^-14
B) 1,5 . 10^-14
C) 3,0 . 10^-14
D) 1,0 . 10^-10
E) 3,0 . 10^-10

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A alternativa correta é letra E)

Podemos notar que esse gráfico é uma função de primeiro grau lembrando de funções da matemática:

$F(x)=ax+b$ e a nossa força tem a cara de $F_r=P -bv$

Então para o nosso caso o “a” da função vale -b da força e o “b” da função vale P.

Lembrando de como calcula o a, ou o coeficiente angular de uma função de primeiro grau:

$a=frac{Delta y}{Delta x}Rightarrow a=frac{3.10^{-14}}{1.10^{-4}}Rightarrow a= 3.10 ^ {10}$

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10) (Fuvest 2017 1 fase) A figura foi obtida em uma câmara de nuvens, equipamento que registra trajetórias deixadas por partículas eletricamente carregadas. Na figura, são mostradas as trajetórias dos produtos do decaimento de um isótopo do hélio em repouso: um elétron (e-) e um isótopo de lítio , bem como suas respectivas quantidades de movimento linear, no instante do decaimento, representadas, em escala, pelas setas. Uma terceira partícula, denominada antineutrino (, carga zero), é também produzida nesse processo.123

O vetor que melhor representa a direção e o sentido da quantidade de movimento do antineutrino é

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A alternativa correta é letra D)

Usando a conservação do momento linear podemos escrever:

$Qa=QfRightarrow Qhe=Qli+Qe+Qv$

Sabendo que o hélio está em equilíbrio no começo então sua quantidade de movimento é zero logo:

$0=Qli+Qe+QvRightarrow Qv=-(Qe+Qli)$

então basta fazer a soma vetorial da quantidade de movimento de Qe e Qli e inverter o sentido como na imagem:

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