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Um fabricante de acessórios de montanhismo quer projetar um colchão de espuma apropriado para ser utilizado por alpinistas em regiões frias. Considere que a taxa de transferência de calor ao solo por uma pessoa dormindo confortavelmente seja 90 kcal/hora e que a transferência de calor entre a pessoa e o solo se dê exclusivamente pelo mecanismo de condução térmica através da espuma do colchão. Nestas condições, o gráfico representa a taxa de transferência de calor, em J/s, através da espuma do colchão, em função de sua espessura, em cm.

 

Considerando 1 cal = 4 J, a menor espessura do colchão, em cm, para que a pessoa durma confortavelmente

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Resposta:

A alternativa correta é letra B)

Nessa questão é fornecido um gráfico de transferência de calor por espessura, ou seja dependendo da transferência você tem uma espessura diferente. Ou seja, como ele te forneceu a condução necessária basta olhar no gráfico a espessura indicada, porém o enunciado te forneceu a condutividade em Kcal/h e no gráfico temos em J/s então vamos converter:

Primeiro de Kcal para J:

frac{1cal}{90.10^3cal}=frac{4J }{x}Rightarrow x =360.10^3J/h

Agora convertendo de h para segundo:

1 minuto tem 60s  e 1h tem 60min logo 1h tem 3600s  então vamos substituir:

x =360.10^3J/h = frac{360.10^3 J}{3600s} = 10^2J/s

Agora basta saber aonde no gráfico a condução de 100J/s intercepta a função:

Logo a espessura é aproximadamente 1,5 cm

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