O ano de 2017 marca o trigésimo aniversário de um grave acidente de contaminação radioativa, ocorrido em Goiânia em 1987. Na ocasião, uma fonte radioativa, utilizada em um equipamento de radioterapia, foi retirada do prédio abandonado de um hospital e, posteriormente, aberta no ferro-velho para onde fora levada. O brilho azulado do pó de césio-137 fascinou o dono do ferro-velho, que compartilhou porções do material altamente radioativo com sua família e amigos, o que teve consequências trágicas. O tempo necessário para que metade da quantidade de césio-137 existente em uma fonte se transforme no elemento não radioativo bário-137 é trinta anos.
Em relação a 1987, a fração de césio-137, em % que existirá na fonte radioativa 120 anos após o acidente, será, aproximadamente,
- A) 3,1
- B) 6,3
- C) 12,5
- D) 25,0
- E) 50,0
Resposta:
A alternativa correta é letra B)
Se cada meia vida dura 30 anos, em 120 anos temos 4 meia vidas, ou seja a porcentagem de césio reduziu pela metade quatro vezes, da seguinte maneira:
Primeiramente temos 100% e na primeira meia vida essa porcentagem foi reduzida para 50%;
Então temos 50% de Césio e na segunda meia vida essa porcentagem foi reduzida para 25%;
Então com 25% na terceira meia vida essa porcentagem se tornou 12,5%;
E por último temos 12,5% e na quarta meia vida se tornou 6,25%
Outra maneira de se fazer é jogar na fórmula, sabendo que meia vida é uma função exponencial da seguinte forma:
sendo t a quantidade de meia vidas que se passaram, logo:
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