Doze pontos são assinalados sobre quatro segmentos de reta de forma que três pontos sobre três segmentos distintos nunca são colineares, como na figura.

A alternativa correta é letra D)

Para resolver essa questão, devemos observar que, dada uma escolha de 3 vértices, a ordem destes não importa na formação do triângulo. Logo, levando em consideração, apenas o número de vértices e de que a ordem não importa, temos uma combinação de 12 termos tomados 3 a 3.

Porém ainda devemos contar os casos que não são triângulos, formados por vértices na mesma linha.

Isso ocorre na reta r e na reta s. Com 4 pontos da. Então vamos subtrair do resultado anterior, 2 combinções de 4 termos tomados 3 a 3.

Logo,