(FUVEST – 2019 – 2 fase – Questão 3) A figura mostra o gráfico de uma função f.

a) Encontre todos os valores de tais que f(x) = -1.

b) Encontre todos os valores de x tais que $begin{vmatrix} f(x)+1 end{vmatrix} leq 1$

c) No sistema cartesiano da folha de respostas, desenhe o gráfico da função y = 1 – f(x+2)

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Resposta:

a) Pelo gráfico vemos que y = f(x) = -1 nos pontos x =3 e x = 7

$Para:left | f(x)+1) right |leq 1,::temos :que:\\f(x)+1leq 1\\f(x)leq 0:::::::::(1)$

$\\-f(x)-1leq 1\\-f(x)leq 2::(multiplicando::por::-1)\\f(x)geq -2:::::::::(2)$

Juntando as condições (1) e (2) temos :

$-2leq f(x)leq 0$

Pelo gráfico vemos que a função ficará nesse intervalo para

$2leq xleq 4::::e::::6leq xleq 8$

c) f (x+2) : desloca-se o gráfico 2 unidades para a esquerda

-f ( x+2) : rebate-se o gráfico em relação ao eixo x

1 – f (x+2) : subimos o gráfico de 1 unidade

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