Se a função f: R – {2} → R é definida por f(x) = (2x+1) / (x-2) e a função g: R -{2} → R é definida por g(x) = f(f(x)), então g(x) é igual a

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Resposta:

A alternativa correta é letra E)

$f(x)=frac{2x+1}{x-2}$

Como g(x) é definida como f(f(x)), então substituindo x por f(x) na expressão de f(x), temos:

$g(x)=frac{2f(x)+1}{f(x)-2} = frac{2frac{2x+1}{x-2}+1}{frac{2x+1}{x-2}-2}$

$g(x)= frac{frac{4x+2+x-2}{x-2}}{frac{2x+1-2x+4}{x-2}} = frac{5x}{x-2}*frac{x-2}{5} = x$

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