Início » Prova da Fuvest 2020 Resolvida » Prova de Física da Fuvest 2020 Resolvida » (FUVEST – 2020) Um equipamento de bungee jumping está sendo projetado para ser utilizado em um viaduto de 30 m de altura. O elástico utilizado tem comprimento relaxado de 10 m. Qual deve ser o mínimo valor da constante elástica desse elástico para que ele possa ser utilizado com segurança no salto por uma pessoa cuja massa, somada à do equipamento de proteção a ela conectado, seja de 120 kg?

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(FUVEST – 2020) Um equipamento de bungee jumping está sendo projetado para ser utilizado em um viaduto de 30 m de altura. O elástico utilizado tem comprimento relaxado de 10 m. Qual deve ser o mínimo valor da constante elástica desse elástico para que ele possa ser utilizado com segurança no salto por uma pessoa cuja massa, somada à do equipamento de proteção a ela conectado, seja de 120 kg?

Adote:

Despreze a massa do elástico, as forças dissipativas e a dimensão da pessoa,

Aceleração =10m/s²

A) 30 N/m
B) 80 N/m
C) 90 N/m
D) 160 N/m
E) 180 N/m

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Resposta:

A alternativa correta é letra E)

Pensando no caso extremo temos que a pessoa deve parar quando atingir os 30m de altura, ou seja nesse ponto a energia cinética deve ser zero, então como a energia se conserva, podemos falar que:

$E_ o = E _ f$

No começo a pessoa só tinha energia potencial gravitacional, e se colocarmos nosso referencial no chão, no final a energia da pessoa será apenas a energia elástica (como dito queremos que a velocidade da pessoa seja zero) com isso:

$\ E_{gravitacional} = E_{elacute{a} stica} \mgh = frac{k.x^2 }{2}$

Porém perceba que a corda só vai esticar 20m, isso porque ela tem 10m de tamanho então o tanto que ela vai esticar até o chão será 30-10 =20m

$\mgh = frac{k.x^2 }{2}Rightarrow 120.10.30= frac{k.20 ^ 2}{2} \ \ 36000 = k.200 Rightarrow k =180N/m$

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Resposta:

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