Início » Prova da Fuvest 2020 Resolvida » Prova de Matemática da Fuvest 2020 Resolvida » (FUVEST – 2020) A dona de um lanchonete observou que, vendendo um combo a , 200 deles são vendidos por dia. Para cada redução de nesse preço, ela vende 100 combos a mais. Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diára que ela espera obter com a venda dese combo ?

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(FUVEST – 2020) A dona de um lanchonete observou que, vendendo um combo a , 200 deles são vendidos por dia. Para cada redução de nesse preço, ela vende 100 combos a mais. Nessas condições, qual é a máxima arrecadação diára que ela espera obter com a venda dese combo ?

A) R$ 2.000,00
B) R$ 3.200,00
C) R$ 3.600,00
D) R$ 4.000,00
E) R$ 4.800,00

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Resposta:

A alternativa correta é letra C)

1) Considerando que seja $x$ o valor da redução, temos que o valor do combo será: $10-x$

2) A quantidade de combos vendidos por dia será $200+100x$

3) Com isso, considerando que seja y a quantidade arrecadada, temos que:

$y=(10-x)(200+100x)$

4) Organizando a equação:

$y=-100x^2+800x+2000$

5) Com isso, a máxima arrecadação diária ocorre no y vértice. Logo,

$y_v=-frac{Delta}{4a}=-frac{800^2-4left(-100right)2000}{4 cdot -100}=3600$

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