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(FUVEST – 2020) Carros que saem da cidade A rumo a alguma das cidades turísticas E, F e G fazem caminhos diversos, passando por pelo menos uma das cidades B, C e D, apenas no sentido indicado pelas setas, como mostra a figura. Os números indicados nas setas são as probabilidades, dentre esses carros, de se ir de uma cidade a outra.

Nesse cenário, a probabilidade de um carro ir de A a F é

A) 0,120.
B) 0,216.
C) 0,264.
D) 0,336.
E) 0,384.

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Resposta:

A alternativa correta é letra E)

1) Existem 3 possibilidades de caminho de A para F. Com isso, vamos calcular a probabilidade de cada caminho e somá-las ao final.

2) 1º caminho -> A para C para F

$P_1 = 0.2 cdot 0.6=0.12$

3) 2º caminho -> A para B para C para F

$P_2 = 0.8 cdot 0.1 cdot 0.6=0.048$

4) 3º caminho -> A para B para D para F

$P_3 = 0.8 cdot 0.9 cdot 0.3=0.216$

5) Com isso, a probabilidade é

$P=P_1+P_2+P_3 = 0.12+0.048+0.216=0.384$

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Resposta:

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