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Considerando o logaritmo na base 10 e analisando as possíveis soluções reais da equação  , pode-se afirmar corretamente que a equação

Resposta:

A alternativa correta é letra D)

 log(cos^4x - 26cos^2x + 125) = 2

 y = cos^2x  text{, assim temos que 0 le y le 1}

 \log(y^2 -26y +125) = 2 Rightarrow \\ y^2 -26y +125 =100 Rightarrow \\ y^2 -26y +25 =0 Rightarrow \\ y_1 = 25 ( text{não convém) \\ y_2 = 1}

 cos^2x = 1 Rightarrow    x = kcdotpi,   forall  k in mathbb{Z}

 

Logo temos infinitas soluções para x.

 

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